Matematik

hjælp med omsætning af fahrenehit til celsius og omvendt.

23. august 2023 af mark8877 - Niveau: 9. klasse

jeg sidder og laver nogen opgaver, men jeg sidder fuld kommen fast på en opgave omkring omsætning af temperaturer

opgaven lyder: Magnus har en påstand om at omsrive formeln

F = C * 1,8 + 32

hvilket man bruger til at udregne celsius til fahrenheit, men at

C = F / 1,8 - 32

er den rigtige formel for at omregne celsius til fahrenehit, men er det rigtigt? forklar hvorfor eller hvorfor ikke den er rigtig.

og det gør mig også i tvil om hvordan man bruger formlen, og hvorfor at man må regne +32 oven på et tal med F eller c, som i trin nummer 2

1: 212F = C * 1,8 + 32

2: 212F - 32 = 1,8C

3: 180F = 1,8C

4: 100 = C

hvis i kan forklar mig hvordan man bruger formlen, så vil det være en stor hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2023 af SuneChr

$F=1,8C+32\, \Leftrightarrow \, F-32=1,8C\, \Leftrightarrow C=\frac{F-32}{1,8}$
De - 32 skal også divideres med 1,8.
Vi kan også sige
C = ⁵/₉(F - 32)

Svar #2
23. august 2023 af mark8877

ved ikke hvordan man svare dirkete på en kommentar.

jeg forstår bare ikke hvordan man omregner celsius til fahrenheit, hvis man bruger eksemplet

F = C * 1,8 + 32, og hvis celcius er 100, hvad er fahrenheit så?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. august 2023 af ringstedLC

#2: Indsæt temp. i ºC på Temp_C's plads:

$\begin{align*} Temp_\textup{\,F} &= Temp_\textup{\,C}\cdot 1.8+32 \\ Temp_\textup{\,F} &= 100\cdot 1.8+32=...\,^{\circ}\textup{F} \end{align*}$

Svar #4
23. august 2023 af mark8877

opgaven jeg er i tvivl om handler om hvorhvidt at denne formel C = F /1,8 - 32 kan bruges til at omregne celsius til fahrenheit, og forklare hvorfor eller hvorfor ikke den virker

jeg er i tvivl om hvilken af disse to løsninger er korrekt løst, eller om der er en tredje måde

1 metode som viser at den godt kan bruges til at omregne celsius til fahrenheit

C = 212 / 1,8 - 32

C = 180 / 1,8

C = 100

212ºF = 100ºC

nr. 2 måde jeg har prøvet at løse den på, viser at formlen ikke kan bruges til at omregne celsius til fahrenheit

C = 212 / 1,8 - 32

C = 117,77 - 32

C = 85,77

212ºfahrenheit = 85,77ºcelsius (hvilket viser at den ikke kan bruges til at omsætte celsius til fahrenheit)

grunden til at jeg er i tvivl er at nogen siger at 1 måde er korrekt at løse den på og andre siger at anden måde er korrekt, da man skal følge regnearternes hieraki.

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. august 2023 af ringstedLC

Du skal her, men ikke altid, gøre som de "andre" siger og følge regnearternes hieraki.

$\begin{align*} 212/1.8-32 &=\frac{212}{1.8}-32=117.7{\color{Red} 8}-32=85.78 \\ &\;{\color{Red} \neq }\;\frac{212-32}{1.8}=100 \end{align*}$

Din udregning i "1." er altså forkert og "2." giver det forkerte resultat. Årsagen er, at du isolerer "C" forkert i:

$\begin{align*} F &= 1.8\,C+32 \\ F-32 &= 1.8\,C+32-32 \\ F-32 &= 1.8\,C \\ {\color{Red} \bigl(}F-32{\color{Red} \bigr)}/1.8=\frac{F-32}{1.8} &= \frac{1.8\,C}{1.8} \\ \frac{212-32}{1.8}=\frac{180}{1.8}=100 &= C \end{align*}$

Væn dig til at bruge brøkstreg istedet for "/" som ofte kræver parenteser. Det giver færre af den slags fejl.

Svar #6
23. august 2023 af mark8877

Jeg er lidt dum, og har brug for at det skal skæres ud i pap, og jeg forstår ikke hvilken fejl jeg har lavet at have forkert isotleret C

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. august 2023 af ringstedLC

Du får:

$\begin{align*} \textup{Vi har:} \\ F=212 &= 1.8{\color{Red} \,\cdot\, C}+32 \\ \textup{Du siger:}& &\textup{Det korrekte:}& &\textup{Eller}: \\ \tfrac{212}{1.8} &= \tfrac{1.8\,\cdot\, C}{1.8}+32 &\tfrac{212}{1.8} &= \tfrac{1.8\,\cdot\,C}{1.8}+\tfrac{32}{{\color{Red} 1.8}} &212-32 &= 1.8\cdot C+32-32 \\ \tfrac{212}{1.8} &= C+32 &\tfrac{212}{1.8} &= C+\tfrac{32}{1.8} &212-32 &= 1.8\cdot C \\ & &\tfrac{212}{1.8}-\tfrac{32}{1.8} &= C \\ \tfrac{212}{1.8}-32 &= C &\tfrac{212\,-\,32}{1.8} &= C &\tfrac{212\,-\,32}{1.8} &= C \end{align*}$

Hvis du vil dividere (eller gange) med et tal for at komme videre, skal du gøre dét med hele højre- og venstresiden af lighedstegnet. Fordi man i følge hierakiet skal gange/dividere før der lægges til/trækkes fra.

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. august 2023 af SuneChr

Lad os tage den trin for trin:
F = C·1,8 + 32
F - 32 = C·1,8 + 32 - 32     Her er trukket 32 fra på begge sider. Det forandrer ikke ligningen.
F - 32 = C·1,8                     Her går + 32 og - 32 ud med hinanden på højresiden.
$\frac{F-32}{1,8}=\frac{C\cdot 1,8}{1,8}$       Her er der divideret med 1,8 på begge sider. Det forandrer ikke ligningen.
$\frac{F-32}{1,8}=C$                  Her er højresiden forkortet med 1,8.

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. august 2023 af SuneChr

.
SP 240820230019.PNG

Vedhæftet fil:SP 240820230019.PNG

Skriv et svar til: hjælp med omsætning af fahrenehit til celsius og omvendt.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.