Matematik

teknisk matematik 4 opg 267

02. september 2023 af rubyan - Niveau: B-niveau

hey jeg har fået denne opgave men ved ikke helt hvordan jeg skal start med den man får disse oplysninger "Alle målene er i meter. Kørebanen er vandret, og den krumme del er udformet som en del af en parabel.
Du skal bestemme længderne på samtlige lodrette stænger, idet de er placeret med samme indbyrdes afstand overalt."

billedet er af broen som følger med i opgaven

Please Hjælpe mig med denne opgave

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-09-02 141450.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2023 af mathon

$\small f(x)=y=-\frac{7}{6000}x^2+\frac{119}{600}x+25$

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. september 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{Stangl\ae ngder:}&40-f(x)\textup{:}\\\\& 40-f(\left \{ 0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120 \right \}) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. september 2023 af M2023

#0. Prøv at se denne tråd.

Svar #4
02. september 2023 af rubyan

hejsa jeg har lige prøvet med den tråd M2023 har linket men så får jeg 71,72000 når jeg skal have 12,48 så det ville kunne være rigtig

Svar #5
02. september 2023 af rubyan

#1
$\small f(x)=y=-\frac{7}{6000}x^2+\frac{119}{600}x+25$

hey har prøvet men en din gammel formel og din nye men resultat bliver 71,7200 når jeg skal have 12,48

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. september 2023 af mathon

Rettelse:
$\small f(x)=y=-\frac{7}{2500}x^2+\frac{7}{25}x+25$

Svar #7
02. september 2023 af rubyan

#6
Rettelse:
$\small f(x)=y=-\frac{7}{2500}x^2+\frac{7}{25}x+25$

her også prøvet med denne formel og svart bliver 65,28 og det skulle være 12,48

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. september 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{Stangl\ae ngder:}&40-f(x)\textup{:}\\\\& 40-f(\left \{ 0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120 \right \}) =\\\\& \left \{15,12.48,10.52,9.12,8.28,8,8.28,9.12,10.52,12.48,15,18.08,21.72 \right \} \end{array}$

Svar #9
02. september 2023 af rubyan

#8
$\small \begin{array}{lllll} \textup{Stangl\ae ngder:}&40-f(x)\textup{:}\\\\& 40-f(\left \{ 0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120 \right \}) =\\\\& \left \{15,12.48,10.52,9.12,8.28,8,8.28,9.12,10.52,12.48,15,18.08,21.72 \right \} \end{array}$

må jeg se hvilken formel du har brugt for at kunne løse den fordi at det formler du har givet passer ikke i maple

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. september 2023 af mathon

Prøv igen.

Svar #11
02. september 2023 af rubyan

#10
Prøv igen.

kan du ikke give mit billede hvordan du har gjort det? fordi at kan ikke finde ud af det

Svar #12
02. september 2023 af rubyan

#10
Prøv igen.

(40 - 7/2500 10^2 + 7/25.x) + 25 det sådan formel er ikke???

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. september 2023 af mathon

Du har parentesfejl:

Prøv:
$\small \small \begin{array}{llllll} &\textup{Define }f(x)=-\frac{7}{2500}x^2+\frac{7}{25}x+25 \\\\& \textup{Define }g(x)=40-f(x)\\\\ \textup{Stangl\ae ngder:}\\\\& g\left ( \left \{ 0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,110,120 \right \} \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #14
02. september 2023 af ringstedLC

I #6 dannes en ligning, hvor stangen på venstre bred er givet ved x = 0.

Hvis parablen skitseres symmetrisk om y-aksen med vandoverfladen som x = 0, kan parablens ligning bestemmes med toppunktsforskriften:

$\begin{align*} \textup{Toppunkt}:(0,32) &= \bigl(x_T,y_T\bigr)=\bigl(h,k\bigr) \\ y &= a\cdot \bigl(x-h\bigr)^2+k&&\textup{formel (76, STX B)} \\ y=25 &= a\cdot \bigl(-50-x_T\bigr)^2+y_T \\ 25 &= a\cdot (-50)^2+32 &&\Rightarrow a=... \\ \textup{Parablens ligning}:y &= a\,x^2+32=p(x) \end{align*}$

De lodrette stænger har da længderne:

$\begin{align*} \left |\textup{Lodret\,stang}_n \right |\; &= 40-p(x) \\ \left |\textup{Lodret\,stang}_1 \right |\; &= 40-p(-50) &= 40-25 &= 15 \\ \left |\textup{Lodret\,stang}_2 \right |\; &= 40-p(-40) \\&= 40-\bigl(a\cdot (-40)^2+32\bigr) &&=... \\ \left |\textup{Lodret\,stang}_5 \right |\; &= 40-p(0) &= 40-32 &= 8 \\ \left |\textup{Lodret\,stang}_{11} \right | &= \left |\textup{Lodret\,stang}_2 \right | &&= ... &\textup{pga.\,symmetrien}\\&\textup{osv.} \end{align*}$

Svar #15
02. september 2023 af rubyan

#14
I #6 dannes en ligning, hvor stangen på venstre bred er givet ved x = 0.

Hvis parablen skitseres symmetrisk om y-aksen med vandoverfladen som x = 0, kan parablens ligning bestemmes med toppunktsforskriften:

$\begin{align*} \textup{Toppunkt}:(0,32) &= \bigl(x_T,y_T\bigr)=\bigl(h,k\bigr) \\ y &= a\cdot \bigl(x-h\bigr)^2+k&&\textup{formel (76, STX B)} \\ y=25 &= a\cdot \bigl(-50-x_T\bigr)^2+y_T \\ 25 &= a\cdot (-50)^2+32 &&\Rightarrow a=... \\ \textup{Parablens ligning}:y &= a\,x^2+32=p(x) \end{align*}$

De lodrette stænger har da længderne:

$\begin{align*} \left |\textup{Lodret\,stang}_n \right |\; &= 40-p(x) \\ \left |\textup{Lodret\,stang}_1 \right |\; &= 40-p(-50) &= 40-25 &= 15 \\ \left |\textup{Lodret\,stang}_2 \right |\; &= 40-p(-40) \\&= 40-\bigl(a\cdot (-40)^2+32\bigr) &&=... \\ \left |\textup{Lodret\,stang}_5 \right |\; &= 40-p(0) &= 40-32 &= 8 \\ \left |\textup{Lodret\,stang}_{11} \right | &= \left |\textup{Lodret\,stang}_2 \right | &&= ... &\textup{pga.\,symmetrien}\\&\textup{osv.} \end{align*}$

hey super tak for hjælpe sorry hvis jeg var tilbesvær

Brugbart svar (0)

Svar #16
02. september 2023 af ringstedLC

Du er ikke til besvær, men skriv lige en sigende titel næste gang. "Bro med parabel" el. lignende havde bedre beskrevet opgaven.

Skriv et svar til: teknisk matematik 4 opg 267

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.