Fysik

Spørgsmål vedrørende temperaturforskel

11. september 2023 af staabi - Niveau: A-niveau

Hej, jeg sidder og forsøger at udregne temperaturen ved flow. Spørgsmålet lyder således: Hvad er temperaturen efter 10 meter ved en flow på 141,4 L/h og et varmetab på 16 W/m når starttemperaturen er 50 grader celsius? Følgende formel kan anvendes: Tslut-Tstart=O/(q*ρ*c) hvor

ΔT= temperaturforskellen (målt i kelvin eller grader celsius)

O= varmetabet (målt i W)

q= volumenstrømmen (målt i m^3/s)

ρ= vandets densitet (målt i kg/m^3) og

c= vandets specifikke varmekapacitet (målt i J/(kgK)

Jeg har først udregnet varmetabet da dette må være 16 W/m* 10 m som giver 160 W. Derefter har jeg omregnet 141,4 L/h til m^3/s som giver 3,928*10^-5 m^3/s. Derefter har jeg blot indsat mine værdier og isoleret Tslut. Jeg får Tslut til 50,99 grader celsius. Problemet er at det gerne burde give 49 grader celsius og ikke 51. Det ser ud til at min fejl ligger i ΔT, altså Tslut-Tstart, men hvad gør jeg forkert? Tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2023 af Eksperimentalfysikeren

Problemet er, at nogle af oplysningerne er givet med nummerisk værdi og andre med fortegn. Rod!.

Når man skriver T_slut - T_start = O/(...), skal O være en varmetilvækst for at formlen passer. Det er O ikke her, det er varmetabet og så skal formen være T_slut - T_start= - O/(...).

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. september 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \textup{Energibevarelse}:\\ Q_{start} &= Q_{slut}+Q_{tab} \\ Q_{slut}-Q_{start} &= -Q_{tab} \\ m\cdot c\cdot \Delta T &= -Q_{tab} \\ \Delta T &= \frac{-Q_{tab}}{m\cdot c} \\ T_{slut}-T_{start} &= \frac{-Q_{tab}}{V\!\cdot \rho \cdot c} &&,\;\rho =\frac{m}{V}\Rightarrow m=V\!\cdot \rho \\ &= \frac{-P_{tab}\cdot t\cdot t^{-1}}{V\!\cdot t^{-1}\cdot \rho \cdot c} \\ T_{slut} &= \frac{-P_{tab}}{V\!\cdot t^{-1}\cdot \rho \cdot c}+T_{start} \end{align*}$

Skriv et svar til: Spørgsmål vedrørende temperaturforskel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.