Matematik

Hjælp til løsning af differentiering

17. september 2023 af Hans2004 - Niveau: A-niveau

skal differentiere: f(x)=kvadratrod x * (4x-12)

Bruger reglen: (f(x)*g(x))’ men får stadig det forkerte resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2023 af Anders521

#0 Du kan starte med at omskrive funktionen f ved at gange √x inde i parentesen og derefter differentiere led for led.

Svar #2
17. september 2023 af Hans2004

#1
#0 Du kan starte med at omskrive funktionen f ved at gange vx inde i parentesen og derefter differentiere led for led.
Så det giver ikke mening at brug reglen som jeg bruger? Giver bare ikke mening hvis ligningen består sf to funk. Som er ganget sammen

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2023 af peter lind

Du kan bruge begge metoder. Fortæl hvad du har gjort ellers kan vi ikke fortælle dig, hvad der galt?

Er du opmærksom på at g(x) skal differentieres som en sammensat funktion?

Svar #4
17. september 2023 af Hans2004

#3
Du kan bruge begge metoder. Fortæl hvad du har gjort ellers kan vi ikke fortælle dig, hvad der galt?

Er du opmærksom på at g(x) skal differentieres som en sammensat funktion?

Vedhæftet fil:image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. september 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll}&& f(x)=\sqrt{x}\cdot \left ( 4x-12 \right )\\\\ \textup{Produktregel kombineret}\\ \textup{med regel for sammensat}\\ \textup{funktion:}\\&&f{\, }'(x)= \left ( \sqrt{x} \right ){}'\cdot \left ( 4x-12 \right )+\sqrt{x}\cdot \left ( 4x-12 \right ){}',\qquad x>0 \\\\&& \frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot \left ( 4x-12 \right )+\sqrt{x}\cdot 4\\\\&& \frac{2x}{\sqrt{x}}-\frac{6}{\sqrt{x}}+4\sqrt{x}\\\\&& \frac{2x-6+4x}{\sqrt{x}}\\\\&& \frac{6x-6}{\sqrt{x}}\\\\&& 6\cdot \frac{x-1}{\sqrt{x}} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. september 2023 af peter lind

Der skal parentes omkring 4x-12 altså √x'(4x-12)

Svar #7
17. september 2023 af Hans2004

#5

Er det muligt du kan sæt lidt ord på hvad du gør fra trin 3 og ned :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. september 2023 af M2023

#0.

$f(x)=(4x-12)\sqrt{x}=4x\sqrt{x}-12\sqrt{x}=4x^{3/2}-12x^{1/2}$

$f'(x)=4\cdot \tfrac{3}{2}x^{1/2}-12\cdot \tfrac{1}{2}x^{-1/2}=6x^{1/2}-6x^{-1/2}$

Skriv et svar til: Hjælp til løsning af differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.