Matematik

Bestem f(1) og f’(1)

22. september 2023 af TaterTot8514 - Niveau: B-niveau

Er der en som kan hjælpe med denne opgave? Har siddet fast i en god mængde tid nu, og kan simpelthen ikke finde frem til noget som helst svar.

Fil er vedhæftet, men skriver den også lige her.

En funktion f er givet ved

F(x)=x^2+5x+3.

a) Bestem f(1) og f'(1).

b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1, f(1)).

Mange tak for hjælpen på forhånd.

Vedhæftet fil: IMG_3914.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2023 af M2023

#0. Se formel 121 i formelsamlingen for stx B.

Svar #2
22. september 2023 af TaterTot8514

Det har jeg prøvet, men jeg får det til at være 7x+11? Og det er jeg ikke helt sikker på om det er rigtigt

Jeg har gjort sådan her

F(x)=x^2+5x+3

F'(1)=2•1+5=7

F(1)=1^2+5•1+3 = 1+5+3=9

Y=f'(1)(x-1)+f(1) y=7•(x-1)+9

= 7x+2+9 = 7x+11

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2023 af ringstedLC

Det er rigtigt indtil andensidste lighedstegn. Derefter er der en regnefejl.

Kontrol: Tegn grafen og dens tangent eller brug CAS.

Svar #4
22. september 2023 af TaterTot8514

Skal der stå 7x-5?, det er nemlig den eneste anden jeg kan få det til

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. september 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} y &= 7\cdot \bigl(x-1\bigr)+9 \\&= 7x+7\cdot (-1)+9\\&= 7x-7+9\\y&=7x+2 \end{align*}$

Skriv et svar til: Bestem f(1) og f’(1)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.