Matematik

Stykkevis-lineære funktioner

27. september 2023 af HjælpMigBeOm - Niveau: B-niveau

Hejsa

Har brug for hjælp til at forstå den her opgave. Jeg er helt lost.

Opgave:

--------------------------------------------------------------------

Udsalgsprisen for en vare er 20 kr.

Købes der fra 100 til 200 enheder af varen, opnås en rabat på 10%, men de første 100 varer er dog uden rabat.

Rabatprocenten stiger til 15, hvis der købes mere end 200 enheder, men kun for det antal varer, der købes udover de første 200 varer.

Bestem forskriften for den stykkevis lineære funktion, der angiver køberens samlede udgift som funktion af antal købte enheder.

Beregn hvor stor udgiften bliver, hvis der købes henholdsvis 75 og 175 enheder.

Bestem hvor mange enheder, der kan købes, hvis den samlede udgift må være 2900 kr.

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}& f(x)=\left\{\begin{matrix} x\cdot 20&\! \! \! \! \! \! \! \textup{for }0< x\leq 100\\ \left ( x-100 \right )\cdot 18+2000&\textup{for }100< x\leq 200 \\\left ( x-200 \right ) \cdot 17+3800&\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \textup{for }x>200 \end{matrix}\right.\\\\ \textup{som reduceres til}\\& f(x)=\left\{\begin{matrix} 20x&\! \! \! \! \! \! \! \textup{for }0< x\leq 100\\ 18x+200&\textup{for }100< x\leq 200 \\\17x+400&\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \textup{for }x>200 \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2023 af ringstedLC

#0 Når du tegner grafen for funktionen fås tre forskellige sammenhængende rette linjer.

2. Afgør i hvilken af grenene x = 75 skal indsættes og beregn funktionsværdien. Gentag processen for x = 175

3. En af de tre grene skal være 2900. Prøv at se hvilken det kan være.

NB. Opdater din profil!

Skriv et svar til: Stykkevis-lineære funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.