Matematik

Forskrift for ekspotiel funktion

03. oktober 2023 af hfstudentt - Niveau: C-niveau

Jeg skal opskrive en forskrift for den eksponentielle funktion som ses i tabbelen.

Jeg kan simpelhen ikke lige se; hvordan svaret kan være: f(x)=1·?1,035265?^x

Billede af funktionen er vedhæftet:

Mange tak :-)

Vedhæftet fil: IMG_9645.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2023 af peter lind

Hver gang x vokser med 20 bliver f(x) fordoblet. Fordoblingskoonstanten er altså 20

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. oktober 2023 af Capion1

# 0
Du skal benytte $2^{\frac{x}{20}}=\left ( 2^{\frac{1}{20}} \right )^{x}$ Regn $2^{\frac{1}{20}}$ ud og sæt den i x'te.

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. oktober 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. oktober 2023 af ringstedLC

Du burde være blevet i din oprindelige tråd, hvor det blev oplyst, at:

$\begin{align*} N(t)=1\cdot 2^{\frac{t}{{\color{Red} 20}}} &= 1\cdot 2^{\frac{1}{20}\,\cdot\,t} \\ &= 1\cdot \left (2^{\frac{1}{20}} \right )^{\!t} \\ &= 1\cdot \left (\!\sqrt[20\;]{2} \right )^{\!t} \\ \sqrt[20\;]{2} &= 1.035265 \end{align*}$

Svar #5
03. oktober 2023 af hfstudentt

2 spørgsmål - hvordan ved du, at der skal stå 2 1/20
Kan man i stedet for “t” skrive “x”?

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. oktober 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \frac{t}{20} &= \frac{1}{20}\cdot t \\ 20\,\textup{kommer af}:\\ f({\color{Red} x}) &= 1\cdot 2^{\frac{x}{20}} \\ f(0) &= 1\cdot 2^{\frac{0}{20}}=1 \\ f(20) &= 1\cdot 2^{\frac{20}{20}}=2=2\cdot f(0) \Rightarrow T_2=20 \end{align*}$

Generelt: Variabler kan man kalde, hvad man vil; formlerne er de samme. Normalt foregår vækst over en tid og vi bruger så variablen t. For et antal (her bakterier) bruges typisk N.

Det skal dog indrømmes, at da opgaven bruger x og f(x) burde disse være anvendt i #4.

Skriv et svar til: Forskrift for ekspotiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.