Matematik
Komplekst tal - modulus og argument
(6-11)√3+(11-6)i
hvordan finder jeg modulus? jeg er godt klar over det er z = a + ib, |z| = √(6-11*√3)2 + (11-6)2
har stillet det op således, at a er (6-11*√3)2 og b er (11-6)2
men hvordan regner jeg den ud? er det rigtigt gjort
Svar #1
05. oktober 2023 af MentorMath
Hej,
Det ser rigtigt ud vil jeg mene :))
NB: Husk, at det er ((6-11)*√3)2, kvadratrod.
Svar #2
05. oktober 2023 af betibet
passer dette? fik modulus til 10. er virkelig forvirret, fordi kvadratroden. hvordan beregner jeg så argument?
Svar #3
05. oktober 2023 af MentorMath
#2
Umiddelbart ser det rigtigt ud for mig(uden at kunne garantere noget).
Jeg ville nok bestemme argumentet udfra definitionen, arg(z) = tan-1((Im(z)/(Re(z)), z ∈ C. Hovedargumentet, Arg(z), angives da i ]-π, π].
Hvis ikke det er til den store hjælp, er der nok en af de andre, mere garvede herinde, der kan hjælpe dig videre:))
Svar #4
05. oktober 2023 af betibet
men tak
Svar #5
05. oktober 2023 af MentorMath
Nu ved jeg ikke hvor du studerer, men vi førsteårsstuderende på DTU har heller ikke haft undervisning i det endnu. Havde dog set definitionen før, så tænkte på den, da det gik ud på at bestemme argumentet.
Svar #6
05. oktober 2023 af SådanDa
#4 Husk at det jo bare er en vinkel i en retvinklet trekant vi prøver at finde:
Se foreksempel her: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/cosinus-sinus-og-tangens-i-retvinklede-trekanter
Som der står: tan(v)=modstående/hosliggende.
Her har vi at modstående=Im(z) og hosliggende er Re(z), så vi har
tan(arg(z))=Im(z)/Re(z), anvend den inverse tangensfunktion: arg(z)=tan-1(Im(z)/Re(z)) som beskrevet i #3.
Skriv et svar til: Komplekst tal - modulus og argument
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.