Matematik

matematik

23. november 2023 af Duken - Niveau: B-niveau

Hej er der en der kan hjælpe med at bestemme a og b i et andengradspolynomium når c er 2 og den har rødder i (-1,0) og (2,0)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2023 af PeterValberg

Du skal sådan set bare opstille to ligninger med to ubekendte (a og b)
indsæt røddernes koordinater som hvv. x og y i ligningen for parablen
(du kender allerede værdien for c)

$ax^2+bx+c=y$

hvilket giver ligningssystemet:

$a\cdot (-1)^2+b\cdot(-1)+2=0$

$a\cdot 2^2+b\cdot 2+2=0$

Løs som to ligninger med to ubekendte

Se eventuelt denne video < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
23. november 2023 af Duken

Men det kan man jo ikke når både a og b er ubekendte

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november 2023 af mathon

Et andengradpolynomium med rødderne p og q
kan faktoriseres:
$\small \begin{array}{llllllll} a\cdot \left ( x-p \right )\cdot x-q)\\\\ a\cdot \left ( x-(-1) \right )\cdot( x-2)\\\\ a\cdot \left ( x+1 \right )\cdot (x-2)\\\\ \end{}$

Svar #4
23. november 2023 af Duken

Men er x så -1 og 2
Men hvordan isolerer man så a?

Svar #5
23. november 2023 af Duken

Vi har ikke lært at regne med to ubekendte

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. november 2023 af PeterValberg

Prøv lige at opdatere din browser og se derefter nederst i svar #1

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #7
23. november 2023 af Duken

Men jeg kan jo ikke skrive noget vi ikke har haft om

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. november 2023 af mathon

Et andengradpolynomium med rødderne p og q
kan faktoriseres:
$\small \small \begin{array}{llllllll} &&a\cdot \left ( x-p \right )\cdot x-q)\\\\&& a\cdot \left ( x-(-1) \right )\cdot( x-2)\\\\&& a\cdot \left ( x+1 \right )\cdot (x-2)=\\\\&& a\cdot \left ( x^2-x-2 \right )\\\textup{her bliver}\\&&c=a\cdot (-2)=2\\ \textup{hvoraf}\\&&a=-1\\ \textup{dvs}\\&&-x^2+x+2 \end{}$

Skriv et svar til: matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.