Matematik

Optimerings opgave

11. januar 2024 af hejhej0613 - Niveau: B-niveau

Hej, jeg står med denne opgave og har virkelig svært ved den. Jeg ved at jeg skal "dele figuren op" når jeg skal finde rumfanget, men jeg kan ikke finde ud af de andre dele af opgaven. Hjælp er meget værdsat. Tak på forhånd.

Opgaven er vedhæftet:)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-01-11 kl. 12.28.51.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2024 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. januar 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} h+r &= 5 \\ r &= 5-2 &&,\;h=2\,(\textup{dm}) \\ V &= V_{cyl}+V_{halvkugle} \\ V &= \pi\,r^2\,h+\tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{4}{3}\,\pi\,r^3 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. januar 2024 af ringstedLC

$\begin{align*}h &= 5-r \\ V &= \pi\,r^2\cdot(5-r)\cdot\tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{4}{3}\pi\,r^3 \\ V &= (...)\;,\;2\leq h< 5\Rightarrow 0<r\leq 3 \\ \end{align*}$

$\begin{align*} V(r) &= (...)\;,\;0<r\leq 3 \\ V'(r) &= 0\Rightarrow r_0=... \end{align*}$

Skriv et svar til: Optimerings opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.