Matematik

Opskrive funktioner

22. januar 2024 af SkolleNørd - Niveau: B-niveau

Nogle der kan hjælpe med at forklare hvordan man beregner de følgende opgaver, da jeg ikke forstår hvilke formler osv. man skal bruge til at beregne det,

Vedhæftet fil: 3277C8EE-6806-46BC-AB7E-B7EB053A0C53.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar 2024 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. januar 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} \textup{Eksp.\,model}:y &= b\cdot a^x \\ b &= \textup{m\ae ngden af THC for }x=0 \\ T_\textup{1/2} &= \frac{\ln\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{\ln(a)}\Rightarrow \ln(a)=\frac{\ln\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{T_\textup{1/2}} \Rightarrow a=e^{\frac{\ln\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{T_\textup{1/2}}} \\y &= (...)\end{align*}$

$\begin{align*} y &\leq 3\Rightarrow x=...\;(x\textup{ er et heltal}) \end{align*}$

Svar #3
03. februar 2024 af SkolleNørd

#2
a)

$\begin{align*} \textup{Eksp.\,model}:y &= b\cdot a^x \\ b &= \textup{m\ae ngden af THC for }x=0 \\ T_\textup{1/2} &= \frac{\ln\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{\ln(a)}\Rightarrow \ln(a)=\frac{\ln\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{T_\textup{1/2}} \Rightarrow a=e^{\frac{\ln\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{T_\textup{1/2}}} \\y &= (...)\end{align*}$

b)

$\begin{align*} y &\leq 3\Rightarrow x=...\;(x\textup{ er et heltal}) \end{align*}$

mere forklaring, forstår det ikke- Jeg har beregnet halveringstiden til at blive noget med 25, men fortsår ikke du du har skrevetefter halveringsformlen (det med opgave b, hvor y er = eller mindre end 3.

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. februar 2024 af ringstedLC

Halveringstiden T_1/2 = 2.5 dgn. i følge opgaveteksten.

$\begin{align*} T_\textup{1/2}=\frac{\ln\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{\ln(a)}\Rightarrow \ln(a) &= \frac{\ln\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{T_\textup{1/2}} \\a &= e^{\frac{\ln\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{T_\textup{1/2}}} &&\;\;\textup{formel (87)} \\ y &= b\cdot \Biggl(e^{\frac{\ln\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{2.5}}\Biggr)^{\!x} &&,\;T_{1/2}=2.5 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. februar 2024 af ringstedLC

b) Narkotesten er positiv, hvis y > 3. Det vil sige:

$\begin{align*} y=25\cdot \Biggl(e^{\frac{\ln\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{2.5}}\Biggr)^{\!x} &\leq 3 \\ \Biggl(e^{\frac{\ln\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{2.5}}\Biggr)^{\!x} &\leq \frac{3}{25} \\ x\cdot \ln\Biggl(e^{\frac{\ln\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{2.5}}\Biggr) &\leq \ln\biggl(\frac{3}{25}\biggr) \\ x\cdot \frac{\ln\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{2.5} &\leq \ln\biggl(\frac{3}{25}\biggr) \\ x &\;{\color{Red} \geq}\;\ln\biggl(\frac{3}{25}\biggr)\cdot \frac{2.5}{\ln\bigl(\frac{1}{2}\bigr)} &&,\;\frac{\ln\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{2.5}<0 \end{align*}$

Skriv et svar til: Opskrive funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.