Matematik

Differentialregning - Afledte funktioner

04. februar 2024 af Sailorgrib - Niveau: B-niveau

Hejsa.

Jeg har brug for en forklaring på følgende:

Jeg skal bestemme $h'(x)$ når $h(x)=\frac{-7}{x}$

Så vidt jeg kan finde frem til omskriver man $h(x)=\frac{-7}{x}$ til $h(x)=x^7$ er det ikke korrekt??

Derefter bruger man regnereglen $n(x)=x^n ; n'(x)=n*x^n^-1$ (kan ikke få den til at løfte 1 tallet)

Så det bliver til $h'(x)=7*x^{^7-1}$ altså $h'(x)=7*x^{^6}$ ....

Men hvis jeg bruger wordmat til at regne det ud bliver det til $h'(x)=7*x^{-2}$

Hvad er korrekt og hvorfor ?

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. februar 2024 af jl9

$\frac{-7}{x}=-7 \cdot x^{-1}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. februar 2024 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}&& h(x)=\frac{-7}{x}=-7\cdot x^{-1}\\\\&& h{\, }'(x)=-7\cdot (-1)\cdot x^{-1-1}=7\cdot x^{-2}&=&\frac{7}{x^2}\\\\\\\\ \textbf{eller}\\\\&&h(x)=\frac{-7}{x}=-7\cdot \frac{1}{x}\qquad x\neq 0\\\\&& h{\, }'(x)=-7\cdot \frac{-1}{x^2}&=&\frac{7}{x^2} \end{}$

Svar #3
04. februar 2024 af Sailorgrib

Åh ja, mange tak...
Kan godt se fejlen nu... :)

Skriv et svar til: Differentialregning - Afledte funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.