Matematik

Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem m og l.

22. februar kl. 18:19 af Julle986 - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har en opgave jeg ikke rigtig kan komme i gang med, da jeg ikke ved hvordan den skal løses. Jeg håber der er nogen som vil kigge lidt på det og hjælpe. Opgaven lyder således:

Vedhæftet fil: Billede 22.02.2024 kl. 18.19.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. februar kl. 19:19 af TheMathPortal

Kan du skrive hvad 2. koordinaten af ligningen for linjen l er? (Den må gerne indeholde t.)

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. februar kl. 19:38 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. februar kl. 19:41 af Martin2Holte

Her er en grafisk løsning med Mathematica.

Du skal tegne den første linie m ved at tage forskellige værdier for x, udregne y og tegne dem i et koordinatsystem.

For at tegne den anden linie l tager du forskellige værdier for t og udregner de tilhørende x,y par og tegner dem i det samme koordinatsystem.

Så kan du se hvor de skærer hinanden (x=3, y=9).

Vi kan lige regne efter: 2 * 3 + 3 = 9, så det stemmer med linie m

t for skæringspunktet er 3, så {-3, 18} + 3 * {2,-3} giver {3, 9} som er skæringspunktet

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. februar kl. 19:47 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{Sk\ae ring:}\\&& 18-3t=2\cdot \left ( -3+2t \right )\\\\&& 18-3t=-6+4t\\\\&& 24=7t\\\\&& t=\frac{24}{7}\\\textup{dvs i}\\\textup{punktet:}\\&& \left ( -3+\frac{24}{7}\cdot 2,18+\frac{24}{7}\cdot \left ( -3 \right ) \right )=\left ( \frac{27}{7},\frac{54}{7} \right ) \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. februar kl. 19:53 af ringstedLC

$\begin{align*} l:y &= 2\,x+3 \\ m:\binom{x}{y} &= \binom{-3}{18}+t\cdot \binom{2}{-3} \\ 18-3\,t &= 2\cdot \bigl(-3+2\,t)+3 \Rightarrow t_S=... \\ \textup{Sk\ae ring}:\binom{x}{y} &= \binom{-3}{18}+{\color{Red} t_S}\cdot \binom{2}{-3}=\binom{...}{...} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. februar kl. 19:59 af mathon

korrektion:

glemt + 3
$\small \small \small \small \begin{array}{lllllll} \textup{Sk\ae ring:}\\&& 18-3t=2\cdot \left ( -3+2t \right ){\color{Red} +3}\\\\&& 18-3t=-6+4t+3\\\\&& 21=7t\\\\&& t=3\\\textup{dvs i}\\\textup{punktet:}\\&&\left (-3+3\cdot 2,18+3\cdot (-3) \right )=\left ( 3,9 \right ) \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. februar kl. 20:27 af AMelev

#0
Du kan indsætte y = 2x + 3 i parameterfremstillingen og løse de to ligninger med to ubekendte med dit CAS-værktøj, hvis du må bruge hjælpemidler.

x = -3 + 2t og 2x +3 = 18 - 3t

Skriv et svar til: Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem m og l.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.