Matematik

Opskrivning af forskrift for funktion

28. september 2024 af hfstudentt - Niveau: B-niveau

Hej. En opgave lyder således:

"Et lægemiddel indsprøjtes i blodet, så startkoncentrationen i blodet er 0,33 µg/mL.

Koncentrationen af lægemidlet i blodet aftager med 9 % pr. time.

Opstil en formel, der beskriver koncentrationen som funktion af tiden i timer"

Her ville jeg sige, at formlen skulle hedde: $f(x)=0,33*1,09^x$ , men det er åbenbart forkert - den skal hedde 0,91 i stedet. Hvordan det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. september 2024 af Anders521

#0 Bemærk at koncentration aftager og ikke vokser med tiden. Hvis den aftog med 3% pr. time ville fremskrivningsfaktoren være a = 1 + (-0,03) = 0,97, så vil forskriften til modellen være f(x) = 0,33·0,97^x, x ≥ 0.

Der skal være et minus-tegn foran tallet 0,03 fordi koncentration aftager.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. september 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll} f(x)=0.33\cdot (1+(-0.09))^x=0.33\cdot 0.91^x \end{}$

Skriv et svar til: Opskrivning af forskrift for funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.