Matematik

Matematik hjælp

09. november 2024 af topspillerV2 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har fået følgende spørgsmål vedhæftet ved filer, jeg har løst abcd, men jeg forstår ikke rigtigt hvad der menes med e og f?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-11-09 121502.png

Svar #1
09. november 2024 af topspillerV2

her er mit svar til d og de forskellige funktioner vi får fortalt

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-11-09 121754.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. november 2024 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2024 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. november 2024 af mathon

e)
Af din graf for s(x) fremgår, at den mindste afstand til kystlinjen k(x) er i det lokal minimum for s(x).

Dette punkts førstekoordinat, x_0, bestemmes bl. a. af:
$s{\,}'(x_0)=0$
og skal have værdien ca. 700.

Til afstandskontrollen
benytter du:
$dist_{\textup{til kyst}}=\frac{|0.031\cdot x_0-s(x_0)+2|}{\sqrt{0.031^2+1}}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2024 af mathon

f)
Arealet af søgeområdet:
$A_{\textup{s\o geomr\aa de}}=\int_{0}^{900}\left(s(x)-k(x) \right )\mathrm{d}x$

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. november 2024 af ringstedLC

d) Din figur mangler intervallet [0;900]. I GG:

$\begin{align*} s(x) &= ...+96\;{\color{Red},\;0<=x<=900 } \end{}$

e) Sikkerhedsafstanden d(x) er afstanden i y-aksens retning mellem de to grafer:

$\begin{align*} d(x) &= s(x)-k(x) &&,\;0\leq x\leq 900 \end{}$

Vedhæftet fil:_0.png

Svar #7
09. november 2024 af topspillerV2

Kan jeg ikke bare aflæse det på grafen? eller skal jeg benytte mig af distanceformlen?

#4
e)
   Af din graf for s(x) fremgår, at den mindste afstand til kystlinjen k(x) er i det lokal minimum for s(x).

Dette punkts førstekoordinat, x_0, bestemmes bl. a. af:
   $s{\,}'(x_0)=0$
og skal have værdien ca. 700.

Til afstandskontrollen
benytter du:
      $dist_{\textup{til kyst}}=\frac{|0.031\cdot x_0-s(x_0)+2|}{\sqrt{0.031^2+1}}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. november 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textup{Define }s(x)=1.45\cdot10^{-6}x^3-0.0020x^2+0.732x+96\\\\ \textup{Define }sm(x)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(s(x))\\\\ \textup{solve}\left(sm(x)=0,x \right )\mid 600<x<900\\\\ x=x_0=703.243 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. november 2024 af mathon

$\begin{array}{llllllll} \textup{define } x_0=703.243\\\\ dist_{\textup{til kyst}}=\frac{|0.031\cdot x_0-s(x_0)+2|}{\sqrt{0.031^2+1}}=77.40 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. november 2024 af mathon

Jeg overså, at der var tale om den vandrette sikkerhedslinje,
hvorfor kurveaflæsningen klart viser, at s(x) > 90 i hele sit definitionsområde.

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. november 2024 af ringstedLC

#7 Når du har forskrifterne, må der ikke aflæses. Brug skæringsværktøjet!

Vedhæftet fil:_0.png

Svar #12
10. november 2024 af topspillerV2

#8
#7

$\begin{array}{lllllll} \textup{Define }s(x)=1.45\cdot10^{-6}x^3-0.0020x^2+0.732x+96\\\\ \textup{Define }sm(x)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(s(x))\\\\ \textup{solve}\left(sm(x)=0,x \right )\mid 600<x<900\\\\ x=x_0=703.243 \end{}$

hvordan får du x_0 til at være 703,243?

Brugbart svar (0)

Svar #13
10. november 2024 af mathon

$sm(x)=\textup{"s m\ae rke af " x}=s{\,}'(x)$

Brugbart svar (0)

Svar #14
10. november 2024 af ringstedLC

#12

$\begin{align*} s(x) &= 1.45\cdot 10^{-6}\,x^3-0.002\,x^2+0.732\,x+96 \\ s'(x)=0 &= 4.35\cdot 10^{-6}\,x^2-0.004\,x+0.732 \\ \Rightarrow x &= 667.406 \\\\ s(x) &= 1.45\cdot 10^{-6}\,x^3-0.002{\color{Red}05}\,x^2+0.732\,x+96 \\ s'(x)=0 &= 4.35\cdot 10^{-6}\,x^2-0.004{\color{Red}1}\,x+0.732 \\ \Rightarrow x &= 702.243 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #15
10. november 2024 af mathon

$\begin{align*} \\\\ s(x) &= 1.45\cdot 10^{-6}\,x^3-0.002{\color{Red}05}\,x^2+0.732\,x+96 \\ s'(x)=0 &= 4.35\cdot 10^{-6}\,x^2-0.004{\color{Red}1}\,x+0.732 \\ \Rightarrow x &= 70\mathbf{\color{Blue}{3}}.243 \end{}$

Svar #16
10. november 2024 af topspillerV2

okay mange tak, giver meget bedre mening:) nu er opgave e og f løst. men jeg faldet over et til problem, hva menes der med opgave g (vedhæftet ved filer) forstår ikke rigtigt hvad jeg skal sårn gøre:(

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-11-10 134750.png

Brugbart svar (0)

Svar #17
10. november 2024 af mathon

g)

$\begin{array}{llllll} A_{\textup{s\o geomr\aa de}}=4500=\int_{0}^{h}\left(s(x)-k(x) \right )\mathrm{d}x\\\\\\ \text{solve}\left(4500=\int_{0}^{h}\left(s(x)-k(x) \right )\mathrm{d}x,h \right ) \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #18
10. november 2024 af ringstedLC

#16

I f) bestemmes arealet fra 0 til 900 m.

I g) skal arealet være 4500 (m²). Det vil sige at den høje grænse h skal bestemmes.

Vedhæftet fil:_0.png

Svar #19
10. november 2024 af topspillerV2

så det er cirka ved 1958,88 ved x-aksen? beregnet det med hjælp af GeoGebra

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-11-10 154333.png

Brugbart svar (0)

Svar #20
10. november 2024 af ringstedLC

#19

Det er et meget dårligt bud. Dels kan du nok skimte x-værdierne på figuren og dels er funktionen defineret for x ∈ [0;900]

Fejlen er at du beregner den x-værdi, hvor afstanden mellem graferne er 4500.

Genlæs #17!

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.