Reaktioner

Du har ikke skrevet nok til at jeg kan forstå det du skriver. Rent geometrisk  er det korrekt hvad du skriver i højre side

Jeg vedhæfter hele opgavebeskrivelsen

Hej

Ud fra billedet, som du henviser til, skal vinklen vælges ud fra, hvordan kraften projiceres på koordinatakserne x og y, når du bruger henholdsvis cosinus og sinus. Hvis vi antager, at vinklen mellem kraften og den vandrette akse er angivet korrekt på billedet, følger svaret dette mønster:

1. Cosinus for

• Brug altid vinklen mellem kraften og den vandrette akse (typisk kaldt θ).
• Hvis vinklen mellem kraften og den vandrette akse er 26,57º, bruger du cos(26,57°).

2. Sinus for

• Brug sinus af den samme vinkel (θ) for at finde den lodrette komponent.
• Her bliver det sin(26,57°), hvis vinklen mellem kraften og den vandrette akse er 26,57º.

--------------------------------------------------------

Hvad hvis du vælger den komplementære vinkel 63,43º?

Dette er vinklen mellem kraften og den lodrette akse (altså 90º−26,57º).
Brug af 63,43º ville kræve, at du bytter sinus og cosinus:

• Cos(63,43°) ville så give den lodrette komponent.
• Sin(63,43°) ville give den vandrette komponent.

--------------------------------------------------------

Anbefaling:

Hvis du allerede plejer at bruge cosinus for og sinus for , anbefales det at du holder dig til vinklen 26,57°, da denne er mellem kraften og den vandrette akse. Det gør dine beregninger mere intuitive.

#Svar 4, tusind tak, det giver bedre mening nu.

Jeg har nu to besvarelser her, men kan ikke helt komme frem til, hvad der er rigtigt, eller hvorfor de ikke er ens. Er det mon fordi jeg benytter conius ved ΣM=0 i stedet for sinus? Hvordan ved man så, hvornår der skal benyttes cosinus eller sinus ved Moment?

Hej,

Valget mellem cosinus og sinus ved beregning af moment (M) afhænger af, hvordan kraftens retning og dens arm (afstand fra omdrejningspunktet) er orienteret i forhold til hinanden

-----------------------------------------------------------

Momentformlen

Moment beregnes som:

hvor:

F er kraften.
r er armens længde (afstand fra omdrejningspunktet til kraftens linjevirkning).
θ er vinklen mellem kraftens retning og armen.

-----------------------------------------------------------

Hvornår bruges cosinus eller sinus?

1. Sinus bruges som udgangspunkt i momentberegninger, fordi moment afhænger af den vinkelrette
    (perpendikulære) komponent af kraften i forhold til armen.

        • Hvis vinklen (θ) er angivet mellem kraften og armen, bruger du sin(θ) direkte i formlen.

2. Cosinus bruges indirekte, når vinklen er mellem kraften og en anden akse, der kræver omregning.

        • Hvis vinklen ikke er mellem kraften og armen, men f.eks. mellem kraften og den vandrette akse, skal
          du finde den vinkelrette komponent via cos?(tilsvarende vinkel).

-----------------------------------------------------------

Hvordan ved du, om du skal bruge sinus eller cosinus?

1 . Se på vinklen i forhold til armen.

        • Hvis vinklen er mellem armen og kraften, skal du bruge sin(θ).
        • Hvis vinklen er mellem kraften og en anden akse, skal du analysere, hvordan kraften projiceres på
          armen.

2. Tegn kraftens komponenter.

Bryd kraften op i dens vandrette (F_x?) og lodrette (F_y?) komponenter. Brug sinus og cosinus alt efter, hvad der passer til retningen af armen.

-----------------------------------------------------------

Husk:

   • Fokusér på, hvad der bidrager til det vinkelrette moment.
   • Hvis du bruger cosinus ved , skal du være sikker på, at vinklen er korrekt defineret i forhold til
     kraftens linjevirkning og armen.

Tusind tak for forklaringen :))