Matematik

Areal mellem vektorpunkter

29. januar 2025 af SkolleNørd - Niveau: A-niveau

Hej
Jeg er gået i stå i følgende opgave. Jeg bed at for at noget er parallelt, så skal determinanten =0, men er det følgende princip jeg skal anvende? Beregning af areal er jo også determinanten som så ganges med 0,5?

Vedhæftet fil: IMG_0402.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2025 af ringstedLC

Bemærk: Der er ikke noget, der hedder vektorpunkter.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. januar 2025 af ringstedLC

a. Prøv dog at bestemme en værdi for t ved at sætte determinanten = 0, afsætte dette C_t og se om vektorerne bliver parallelle.

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. januar 2025 af ringstedLC

b. Arealet er den absolutte (eller numeriske) værdi af determinanten. Indsæt de "19" og løs ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. januar 2025 af ringstedLC

c. Brug formel (53) og løs ligningen.

b. og c. kan kontrolleres ved hjælp af din figur!

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. januar 2025 af StoreNord

#0 Hvad vil du tegne figuren med? Geogebra eller TI'nspire?

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. januar 2025 af StoreNord

Sådan her måske?
https://www.studieportalen.dk/Forums/ShowFile.aspx?id=2096393

Vedhæftet fil:Areal mellem vektorpunkter.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. januar 2025 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix}6\\-1 \end{}-\begin{pmatrix}1\\2 \end{}=\begin{pmatrix}5\\-3 \end{}\\\\ \overrightarrow{AC_t}=\begin{pmatrix}3+4t\\5+t \end{}-\begin{pmatrix}1\\2 \end{}=\begin{pmatrix}4t+2\\t+3 \end{} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. januar 2025 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\& \overrightarrow{AB}\parallel \overrightarrow{AC_t}\\\\& \left|\begin{matrix}5&4t+2\\-3&t+3 \end{}\right|=0\\\\&t=? \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. januar 2025 af mathon

$\begin{array}{lllll}\textbf{b)}\\& A=\frac{1}{2}\cdot \left| \left|\begin{matrix}5&4t+2\\-3&t+3 \end{}\right|\right|=19\\\\&t=? \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. januar 2025 af mathon

$\begin{array}{llllll}\textbf{c)}\\& A=90\degree\\\\&& \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC_{t_o}}=\begin{pmatrix}5\\-3 \end{}\cdot \begin{pmatrix}4t_o+2\\t_o+3 \end{}=0\\\\&&t_o=?\\\\\\&\textup{Areal:}\\&&A= \frac{1}{2}\cdot \left| \left| \begin {matrix}5&4\cdot t_o+2\\-3&t_o+3 \end{} \right| \right|=? \end{}$

Skriv et svar til: Areal mellem vektorpunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.