en stykkevis defineret funtion

I første del af den stykkevise funktion skal løsningen ligge i intervallet -1≤x≤5 for at være gyldig. Derfor er x=8,75 ikke en løsning.

I anden del skal løsningen ligge i intervallet 5<x≤9. Derfor er kun et af de to resulater fra andengradsligningen en løsning.

b)

"0,8/0,8og 7/0,8" er noget sludder, da man ikke må dividere med "0".

Ang. x = 8.75 og x = 4 ∨ x = 8: Du skal kigge på grenenes definitionsmængder og se om de indeholder dine løsninger.

Du kan også benytte dig af din graf for f !

I Geogebra kan du tegne den sådanher:
f(x)=Hvis(-1<=x<=5, 0.8x-3, Hvis(5<x<=9, x²-12x+36))

Ellers løs ligningen:                  x² - 12x + 36 = 4

#3 Der divideres med 0,8, ikke med 0.

#0 Din ide er god nok, men du skal tjekke, at dine fundne x-værdier hører til den anvendte funktionsdel, jf #3

og så ved jeg heller ikke om man kan sige
(x-8)(x-4)=0
så x både kan være 8 og 4. 

Det kan man godt, men du skal gøre rede for, hvordan du er kommet frem til det. Har du brugt faktorisering af x²-12x+32?
Det ville måske være mere ligetil bare at bruge løsningsformlen til 2.gradsligninger til at løse x²-12x+32 = 0, men faktorisering og brug af nulreglen er OK, .
 

# 0
     "... og så ved jeg heller ikke om man kan sige
     (x-8)(x-4)=0
     så x både kan være 8 og 4."
enten a eller b kan sprogligt have to betydninger:
1)  enten a eller b   m e n  ikke dem begge
2)  enten a eller b   m e n  også dem begge
For 1) benyttes symbolet ∨ med en streg under
For 2) benyttes symbolet ∨
Faktoriseringens rigtighed udtrykkes ved 2)
Det går naturligvis ikke her at benytte ∧ til trods for, at symbolet udtrykker et og.
x kan ikke, logisk, være 4 og 8 på én gang*
______________
*  Her taler vi så ikke om kvantefysik.
  
 

Man kunne eventuelt spørge dig:
.
           "Hvor længe kan du tro, at løsningen til en ligning, der er begrænset i intervallet x = ]5;9], kan være
            x = 4?"