Opgave omkring den partikulære ligningen

Der er noget galt med dine oplysninger. Du skriver, at h(0)=1m, men indsætter du t=0 i udtrykket for h, får du resultatet 0.

Prøv at vedhæfte de forudgående beregninger.

#1

Der er noget galt med dine oplysninger. Du skriver, at h(0)=1m, men indsætter du t=0 i udtrykket for h, får du resultatet 0.

Prøv at vedhæfte de forudgående beregninger.

okay i allerførste opgave har jeg fundet tværsnit arealet af ab og au  ab = 2463.008641 cm^2"  "Au = 2.010619299*cm^2"

næste opgave ar laven den fuldstændig løsningen til diffrential ligningen som lægger i filen som et screenshot 

og du kan også godt få opgave beskrivelsen 

Beholderen tømmes via et udløb i bunden. I begyndelsen er udløbshastigheden høj på grund af et højt vandtryk. Efterhånden som beholderen tømmes, falder vandtrykket, og udløbshastigheden reduceres.

Højden  [h]  betegner vandoverfladens højde over beholderens bund, målt i meter.

Den hastighed, hvormed højden  [h]  reduceres, betegnes dh/dt

[t]  er tiden målt i sekunder.

Hastigheden udtrykkes ved differentialligningen: som er screenshotet  hvor g er tyngdekraftaccelartion 

det er så alt jeg har lavet 

Du har fået spist konstanten i den fuldstændige løsning.
h(t) = c - .....
h(0) = 1 giver dig c = 1.

Hvad er sammenhængen mellem vandmængde og vandhøjde?
Hvis beholderen er en cylinder, vil halvdelen af vandet være løbet ud, når h(t) = ½.

PS! Vedlæg altid hele opgaven, så vi ved, hvad vi har med at gøre.

#3 Der er nok tale om opgaven nedenfor. 

Kilde: Jensen M., Marthinus K., Bernt H. (2008). MAT A htx 

.       

#4

#3 Der er nok tale om opgaven nedenfor. 

Kilde: Jensen M., Marthinus K., Bernt H. (2008). MAT A htx 

ja det er denne opgave jeg er igang med at løse og er stadig forvirret 

#6 For at løse delopgave d) skal du (som nævnt i #3) løse ligningen h(t) = ½ mht. t, hvor funktionen h(t) er den partikulære løsning du formentlig fandt i delopgave c). 

#7

#6 For at løse delopgave d) skal du (som nævnt i #3) løse ligningen h(t) = ½ mht. t, hvor funktionen h(t) er den partikulære løsning du formentlig fandt i delopgave c). 

super mange tak men jeg har lidt problemer med opgave f kan du også hjælpe mig her? 

#8 I delopgave f) skal du beregne hvornår din beholder er (helt) tømt. Husk at løsningen/ funktionen h(t) betegner vandoverfladens højde over beholderens bund, og derfor skal du nu løse ligningen h(t) = 0 mht. t.

#9

#8 I delopgave f) skal du beregne hvornår din beholder er (helt) tømt. Husk at løsningen/ funktionen h(t) betegner vandoverfladens højde over beholderens bund, og derfor skal du nu løse ligningen h(t) = 0 mht. t.

hejsa det er noget jeg ikke helt forstår når jeg løse ligningen for H(t) i mable så får jeg 1.332778010*10⁶ men det syntes jeg bare lyder virkelig hurtiget 

#10 Husk hvilken enhed t måles i.

#10 Jeg synes, det lyder ret langsomt, godt 15 døgn.
Har du ikke skrevet forkert i din differentialligning? Der er 2g, ikke ½g.
Jeg får h(t) = (1.- 0.001809·t)^2..
Tegn en graf og overvej definitionsmængde.

#12

#10 Jeg synes, det lyder ret langsomt, godt 15 døgn.
Har du ikke skrevet forkert i din differentialligning? Der er 2g, ikke ½g.
Jeg får h(t) = (1.- 0.001809·t)^2..
Tegn en graf og overvej definitionsmængde.

hejsa jo det har jeg hvor jeg har fået det samme som dig men hvordan konverter til timer eller døgn som du har skrevet

#11

#10 Husk hvilken enhed t måles i.

hejsa kan du også hjælpe med at lave opg h da jeg er usikker på den

1 min er 60 sek, 1 time er 60 min, 1 døgn er 24 timer.
1 døgn er altså 24·60·60 sek = 86400 sek
Du fik 1.332778010*10⁶ sek = 1 332 778.010 sek svarende til 15.4 døgn.

h) For det første skal du blive enig med dig selv om, hvilken måleenhed, du vil benytte.
1 L = 1 dm³, så jeg ville benytte længdeenheden dm, men du kan vælge andet.
Så skal du have såvel højde h som areaet ab = 2463.008641 cm^2 angivet med samme enhed.
1 dm² = 100 cm² 
Så skal du beregne rumfanget af en vandsøjle med højden h, og derefter skal du bestemme, hvilken højde h3, der svaret til 3 L.

Så bestemmer du de tidspunkter, hvor h(t)  = 0.8 (m) henholdsvis 0. 8 - h3 (m).

Du skal holde tungen lige i munden mht. enheder. Vær obs på, at h er vandsølendehøjde målt i meter.

Metoden i #16 går kun an i de tilfælde, hvor aftapningen er så lille i forhold til den totale mængde. Ved større udløb må den aftagende udløbshastighed medtages: