Matematik

Hjælp til opgave om restaurant-gavle

04. januar kl. 09:52 af Denstuderende25 - Niveau: A-niveau

Hej SP

Jeg sidder med en opgave som jeg ikke helt forstår, jeg ved ikke helt hvordan jeg skal starte. (Se opgaven vedhæftet med en tilhørende figur)

Opgaven lyder:

a) Vis at sidelængden l ≈1.18
b) Vis at vinkel v ≈96.3°
c) Bestem arealet af det øverste vindue

Min første tanke til opgave a) var at bruge pythagoras til den tilhørende side, a²+ b²= c², men jeg fik ikke helt det forventede resultat. Er det fordi man skal rykke rundt på dem eller noget i den stil?

Håber nogen kan hjælpe.

På forhånd tak!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2026-01-04 095104.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. januar kl. 10:07 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. januar kl. 10:09 af ringstedLC

$\begin{align*} l^2+1.69^2 &= 2.06^2 \\l &\approx ... \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. januar kl. 10:19 af ringstedLC

$\begin{align*} \cos(A) &= \frac{b^2+c^2-a^2}{2\,b\,c} \\ \cos(v) &= \frac{0.96^2+1.72^2-2.06^2}{2\cdot 0.96\cdot 1.72} \\ v &= \cos^{-1}\Biggl(\frac{0.96^2+1.72^2-2.06^2}{2\cdot 0.96\cdot 1.72}\Biggr) \end{}$

Svar #4
04. januar kl. 11:05 af Denstuderende25

Tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. januar kl. 15:04 af ringstedLC

$\begin{align*} A_V &= \tfrac{1}{2}\cdot\Bigl(l \,g+a\,b\,\sin(v)\Bigr) \\ &= \tfrac{1}{2}\cdot\Bigl(g\,\sqrt{c^2-g^2}+a\,b\,\sqrt{1-\cos^{\,2}(v)}\,\Bigr) \\ &= \tfrac{1}{2}\cdot\Biggl(g\,\sqrt{c^2-g^2}+a\,b\,\sqrt{1-\Bigl(\tfrac{a^2\,+\,b^2\,-\,c^2}{2\,a\,b}\Bigr)^{\!2}}\;\Biggr) \\ A_V &= \tfrac{1}{2}\cdot\Biggl(g\,\sqrt{c^2-g^2}+\tfrac{1}{2}\sqrt{(2\,a\,b)^{2}-\bigl(a^2+b^2-c^2\bigr)^2}\,\Biggr) \end{}$

Vedhæftet fil:_0.png

Svar #6
04. januar kl. 17:41 af Denstuderende25

Tak for hjælpen

Skriv et svar til: Hjælp til opgave om restaurant-gavle

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.