Matematik

diff. lign

10. maj 2009 af nanna_ya2 (Slettet)

Hej

har følgende opgave:

dN / dt =( 0,08*t-1 / t ) * N , t > 0, 5

N = individer i population

t = tidspunkt målt i døgn

Opgaven lyder:

Benyt modellen til at bestemme populationens væksthastighed til tidspunktet t=1 og bestem det tidspunktm hvor antallet af individer i populationen er mindst.

jeg har brugt desolve.

skal jeg så sætte det lig 0 ?? for har prøvet det. Den siger false ??

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2009 af biqqu (Slettet)

Sæt 1 ind på t's plads i funktionen.

Svar #2
10. maj 2009 af nanna_ya2 (Slettet)

hvorfor ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. maj 2009 af kieslich (Slettet)

dN/dt = 0 ⇔ (0,08*t-1)/t *N = 0 ⇔ (0,08*t-1)/t = 0 ⇔ 0,08*t-1 = 0 ⇔ t = 1/0,08 =12,5

Svar #4
10. maj 2009 af nanna_ya2 (Slettet)

hvor bliver N af ? efter trin 2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. maj 2009 af kieslich (Slettet)

N er positiv, så du kan dividere med den på begge sider og 0/N = 0. linjen efter: t > 0 så du kan gange med t på begge sider.

Du skal sætte t = 1 ind for at finde væksthastigheden til tidspunktet t= 1.

Svar #6
10. maj 2009 af nanna_ya2 (Slettet)

men hvis jeg sætter t = 1 så finder jeg ikke mindste antal af individer i pop.

t = 1 ved vi jo giver 1,2*10^6 --> det fåv vi at vide i starten af opgaven

hvordan skal den løses så ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. maj 2009 af kieslich (Slettet)

Der er to spørgsmål:

1. væksthastighed ved t = 1. sæt t= 1 ind og find dN/dt

2. Hvornår er populationen mindst? brug #3

Svar #8
10. maj 2009 af nanna_ya2 (Slettet)

#7- de har allerede beregnet t=1. også når jeg sætter det ind giver det 1.2*10^6

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. maj 2009 af kieslich (Slettet)

nope, du ved at N(1) = 1.2*10^6, men det er dN/dt for t = 1 du skal finde. Indsæt t=1 og N(1) = 1.2*10^6 i din differentialligning for at finde væksthastigheden.

Svar #10
10. maj 2009 af nanna_ya2 (Slettet)

ok så jeg skal:

desolve(N'=( 0,08*t-1 / t ) * N and N(1) = 1,2*10^6, t,N)

eller er jeg helt gal på den ?

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. maj 2009 af kieslich (Slettet)

Det er rigtigt hvis du skulle finde N(t), men det skal du ikke i denne opgave.

Jeg får for t = 1 at dN/dt = -1,104*10⁶. Når populationen er mindst er N'(t) = dN/dt = 0. Løs ligningen (se #3)

Svar #12
10. maj 2009 af nanna_ya2 (Slettet)

ej undskyld, men hvad gør du for at få -1,104*10^6 ??

Brugbart svar (0)

Svar #13
10. maj 2009 af kieslich (Slettet)

dN/dt = (0,08*t - 1)/t *N(t) = (0,08*1 - 1)/1*1,2*10⁶ her er indsat t = 1 0g N(1) = 1,2*10⁶.

Svar #14
10. maj 2009 af nanna_ya2 (Slettet)

er det bedst til eksamen at runde op eller er det ok at skrive at antallet af individer i poulationen er mindst ved 12,5 døgn ?

Skriv et svar til: diff. lign

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.