Matematik

er funktionen f(x) løsning til differentialligningen?

10. april 2011 af Helle14 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Jeg sidder og forbereder mig til terminsprøver og er lige igang med at kigge matematik igennem med de opgaver der er uden hjælpemidler. Er der nogen der kan forklare mig, hvordan jeg skal gribe sådan en opgave an, som følgende?

Gør rede for, at funktionen f(x) = x^2 * e^x er løsningen til differentialligningen

dy/dx = 2y/x + y

Jeg håber, at der er nogen der kan svare tilbage så hurtigt som muligt, således jeg kan få øvet det ind og er klar til et spørgsmål ligne..

mvh

Helle

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2011 af mathon

    hvis
               y = x²·e^x
    så er
               (2y/x) = 2x·e^x

             (2y/x) + y = 2x·e^x + x²·e^x

og
y ' = 2x·e^x + x²·e^x = (2y/x) + y

Svar #2
10. april 2011 af Helle14 (Slettet)

hm... det viser mig stadig ikke, hvordan jeg skal gribe opgaven an. Du har bare lavet den for mig, kan slet ikke se hvordan du gør?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. april 2011 af Quantum (Slettet)

han differentiuerer bare funktionen

Svar #4
10. april 2011 af Helle14 (Slettet)

og hvad betyder det? Jeg fatter det ikke, kan i ikke beskrive det i mere detaljeret sprog, for jeg er endnu mere forvirret nu end før jeg spurgte... Hvad er det helt præcis at der bliver gjort og hvorfor?

Svar #5
10. april 2011 af Helle14 (Slettet)

jeg kan godt se, at funktionen er defineret der, men hvordan gør man det?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. april 2011 af Quantum (Slettet)

ved du ikk engang hvad differentiation er ????

Svar #7
10. april 2011 af Helle14 (Slettet)

jo selvfølgelig ved jeg det, men jeg fatter ikke den måde det bliver forklaret på.. kan I ikke beskrive det med ord i stedet for at løse opgaven, for det er ikke det jeg er ude efter.. Jeg er ude efter en metode til at kunne løse sådanne opgaver som ligner. Ja jeg er dårlig til matematik, det er derfor jeg spørger om hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. april 2011 af mathon

det undersøges om venstre side
i
y ' = (2y/x) + y er lig med højre side

                   venstre side                                                                              højre side

                    y ' = 2x·e^x + x²·e^x                                                                   (2y/x) + y
                                                                                                                        (2·x²·e^x)/x + x²·e^x
                                                                                                                        2x·e^x + x²·e^x
hvorfor

                                                                 y ' = (2y/x) + y

Skriv et svar til: er funktionen f(x) løsning til differentialligningen?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.