Matematik
En influenzaepidemi på en skole kan beskrives ved modellen N(t) = 800 / 1+99*e^0,5*t
En influenzaepidemi på en skole kan beskrives ved modellen
N(t) = 800 / 1+99*e^0,5*t
,
hvor N(t) er antallet af personer, der er influenzaramte t døgn efter epidemiens udbrud.
a) Tegn grafen for N(t) , når 0≤t ≤ 25 , og bestem antallet af influenzaramte 5 døgn
efter epidemiens udbrud.
b) Bestem N′(12) , og beskriv, hvad dette tal fortæller om antallet af influenzaramte.
har udregnet a, men hvordan laver man den næste? ved ikke hvordan man differentierer ligningen.
Svar #1
27. april 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Det bruger du enten et cas-program eller huskeregler til.
Svar #3
27. april 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Det tror jeg. Har ingen anelse. Jeg brugte ikke selv cas i gymnasiet ;)
Svar #4
27. april 2011 af boesse (Slettet)
nå okay, men ved du hvordan man kan gøre det ellers så, for jeg er helt lost?
Svar #5
27. april 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Du kan gøre det i hånden vha. forskellige regneregler. Hvis du har en TI89 så kan du med sikkerhed gøre det derpå. Du skal ind i CAS, hvis det siger dig noget. Derudover kan jeg ikke hjælpe dig, men jeg er ret overbevist om at der er en del her på studieportalen der godt kan.
Svar #6
27. april 2011 af phoebebuffay (Slettet)
At differentiere ligningen kan du gøre på din TI-89'er..
Du går ind i home - trykker f3 - trykker differentiate - du indskriver ligningen d(800 / 1+99*e^0,5*t,t)..
Svar #7
27. april 2011 af boesse (Slettet)
kan det passe at den skal differentieres 49,5*(1,6487)^t??
Svar #8
27. april 2011 af phoebebuffay (Slettet)
Jeg tror du har glemt at der er et minus foran 0,5... jeg får den differentieret til: (39600*1,648721^t)/((1,648721^t+99)^2)
Svar #10
17. november 2011 af Choc (Slettet)
Godaften :)
Jeg har lige et spørgsmål til opgaven, som jeg håber i kan besvare:
Hvad er det tallet fortæller om antallet af de influenzaramte?
På forhånd tak :)
Svar #11
17. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#10
Hvis du tænker på N'(12), så angiver det den hastighed, hvormed N(t) ændres til tiden t=12 .
Svar #12
17. november 2011 af Choc (Slettet)
ja, det gør jeg. så det er hastigheden af hvor hurtigt disse mennesker bliver ramte af influenzaen?
Har jeg forstået det rigtigt? :)
Svar #13
17. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#12
Det er hastigheden, hvormed antallet af influenzaramte ændres til tiden 12 dage.
Svar #14
17. november 2011 af Choc (Slettet)
Så antallet af influenzaramte ændres til tiden 12 dage, og hvor hurtigt det gør det, er det resultat man får når man regner N'(12) ud? Har jeg forstået det nu?
Svar #17
27. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#16
Man beregner N(5) ved at indsætte t = 5 i forskriften for N(t).
Svar #19
11. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#18
Man differentierer N(t) og indsætter t = 12 i forskriften for den afledede funktion N'(t) .
Skriv et svar til: En influenzaepidemi på en skole kan beskrives ved modellen N(t) = 800 / 1+99*e^0,5*t
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.