Matematik

Geometri 1 obligatorisk opgave 2

02. maj 2011 af nazlim (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

 Lad U = {(u, v) ∈R^2 | u > 0, v > 0} og  δ(u, v) = (2√v, vu, u^2v) for (u,v) ∈ U. 

Lad p = (1, 4) ∈ U.

Hvordan beviser man at  δ er glat. Jeg kan virkelig svært ved at komme igang. Håber nogen kan hjælpe mig. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
02. maj 2011 af andershorsted (Slettet)

Du skal vise at du kan finde tangentplanet i alle punkterne på fladen. Så vidt jeg husker er det ensbetydende med at vise at normalvektoren til fladen er forskellig fra 0 i alle punkter på fladen. Normalvektoren er givet som

N(u,v) = δu'(u,v) × δv'(u,v)

Find derfor udtrykket for N(u,v) og argumentér for at N(u,v) ikke er lig med (0,0,0), uanset valget af (u,v) ∈ U


Svar #2
03. maj 2011 af nazlim (Slettet)

 Tusind tak for hjælpen.


Skriv et svar til: Geometri 1 obligatorisk opgave 2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.