Fysik
Skifte koordinatsystem
Jeg har en pedestal som vist i den sorte ramme. Højre håndtag på pedestalen bevæges rundt i en cirkel drevet af hænderne.
På figuren til venstre er højre håndtag vist fra siden.
Der indgår 2 koordinatsystemer (det røde og grønne). De 4 røde punkter kender jeg og er defineret ud fra det røde koordinatsystem. Fres kender jeg og er defineret ud fra det grønne koordinatsystem. Jeg kender også v.
Jeg vil gerne finde længden af Ftan og Frad. Hvordan gør jeg det?
Svar #1
05. maj 2011 af pHUMpK1Ns (Slettet)
Ingen der kan hjælpe?
Jeg har tangentens ligning via følgende:
a) Cirklens Ligning: (y-a)2+(z-b)2=r2
b) Hældningen for linjen som går gennem de 2 kendte røde punkter på cirklen: ah=(z2-z1)/(y2-y1)
c) Tangentens hældning: at=-1/ah
d) Tangentens lingin: z=z1-at(y1-y)
Men hvordan kommer jeg videre?
Svar #2
05. maj 2011 af pHUMpK1Ns (Slettet)
Har selv fundet løsningen:
1) Finder ligningen for den grønne x-akse i det røde koordinatsystem
2) Finder vinklen (v1) mellem den grønne x-akse og vandret
3) Bruger v1 i en rotationsmatrix på Fres (google: "rotation matrix")
4) Finder ligningen for Fres efter den har gennemgået rotationsmatrixen. y-værdien ændrer fortegn således den nu er tilpasset det røde koordinatsystem
5) Hældningen for for linjen, som går gennem de 2 kendte røde punkter på cirklen findes, hvorudfra tangentens hældning og dernæst tangentens ligning findes
6) Så findes vinklen v2 mellem tangenten og Fres
7) Via formler for den retvinklede trekant findes nu Ftan og Frad.
Skriv et svar til: Skifte koordinatsystem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.