integralregning uden hjælpemidler

Jeg vil anbefale at lære denne sætning udenad:

Integralet fra p til q af en kontinuert funktion f er lig med tilvæksten over intervallet  fra p til q af en vilkårligt valgt stamfunktion til f.

Således lærte vi matematik i gamle dage efter Kristensen & Rindung.

okay hvad er integralet? jeg kan godt lære sætningen udenad det er okay men jeg er stadig ikke helt sikker på hvordan denne så skal bruges.

så kan du uddybe integralet og stamfunktionen?

Jeg kan blive i tvivl, om du ved noget om integralregning? Dine elementære spørgsmål må du få besvaret i lærebogen. Studieportalen skal ikke være dén skolebænk, som vi forudsætter, brugerne allerede sidder på eller har siddet på. Lektiehjælp må tage sit udgangspunkt i allerede oparbejdet fundamentalviden.

ja det ved jeg godt det hænger bare ikke fast. hmm der er et hul og jeg syntes ikke at jeg kan få noget brugbart ud af bogen. men tak for din hjælp.

Brug infinitesimalregningens hovedsætning, som siger at

_b∫^a f(x) dx = F(b)-F(a), hvor F er en stamfunktion til f.

#5 omvendt:

∫_a^b f(x) dx = F(b)-F(a), hvor F er en stamfunktion til f. "F af øvre minus F af nedre grænse"

∫₀² x⁴ dx

∫ xⁿ dx= 1/(n+1) x⁽ⁿ⁺¹⁾

Uden at skulle inddrage gamle Riemann i det her så synes jeg det er nemmeste at sige.

Du skal finde en funktion F(x) hvor

Det mere fagteknisk er jo at du siger du har integralet 

du opdeler området [0,2] i n lige store intervaller. Dette kalder du 

 Denne faktor ganger du så arealet af hver af intervallerner og lægger resultatet sammen.

Derved opnåes arealet under grafen f(x).