En funktion f(x) er løsning til differentialligningen

                ∫ ydy = -∫ xdx

∫ ydy = -∫ xdx

∫ ydy = -∫ xdx + c
1/2 y^2 = - 1/2 x^2 + c

Nu vil jeg så isolere y, men er skam ikke sikker på at jeg har isoleret mit udtryk korrekt.

y=+/- kvad(2c-x^2)

Og hvad gør jeg her efter ?

        y = √(c - (1/2)x²)    da y > 0                                  2c er også en konstant, der bare skrives c

Men skal jeg så ikke nu isolere c. og derefter sætte c ind i ligningen igen ?.
Vil du ikke gerne hjælpe mig med at isolere c i hånden, jeg kan nemlig ikke finde ud af isolere uden at bruge solve på min lommeregner. ?

 har ihvertfald fået c til at give 8 på min lommeregner

tastefejl - får c til at være 16 på min ti-89

                                   y² = c - (1/2)x²      gennem (0,4)
hvilket giver
                                   4² = c - (1/2)·0²

                                   16 = c
 

 Okay tak - har nu en sidste ting - hvordan bestemmer jeg dm(f) vha. håndkraft ?

efter henvendelse:

                      y =  f(x) = √(16 - (1/2)x²)

                                                                16 - (1/2)x² ≥ 0

                                                                16 ≥ (1/2)x²

                                                                 32 ≥ |x|²                                  x² = |x|²

                                                                √(32) ≥ |x|

                                                                -√(32) ≤ x ≤ √(32)

                      Dm(f) = [-√(32);√(32)]