cirkel tangent

Tegn dette .

Når du finder afstanden fra et punkt til en linje, tegner du et linjestykke der står vinkelret på din linje op til dit punkt. Afstanden af det linjestykke er afstanden fra linje til punkt korrekt?

Hvis l er tangent til cirklen skal det røre cirkelperferien (ikke skære). Afstanden fra centrum til cirkelperiferien er radius. Så afstanden fra centrum til linjen er radius HVIS linjen tangerer cirkelen. 

Hvis afstanden fra centrum linjen er større end radius, må det betyder at linjen er for langt væk fra cirklen

Hvis afstanden er mindre end radius, må det betyde at linjen er for tæt på, dvs. så er der TO skæringer med cirklen.

Så find ud af om afstanden fra linjen til centrum er radius, hvis ja så er det en tangent til cirklen.

hint: distanceformlen

#1 mit problem er at dette er en opgave uden hjælpe midler, og hvordan skal beregne radius når jeg ikke kan tage kvadratroden af 5 ?

Det skal forstås jeg kender ikke min cirkelperiferie.

du har da en nogenlunde ide om hvor meget kvadratoden af 5 er... lidt over to, fordi du ved at 2 gange 2 giver 4...

denne oplysning er mere end nok til at du kan afgøre om linjen tangerer cirklen eller ej.... :)

i øvrigt er dit fundne centrum forkert...

 #3 - jo du kender godt din cirkelperiferi, men det er underordnet.. 

Du skal finde afstanden fra centrum til linjen. som #2 skriver, brug distance formlen. Du tænker på pythagoras, det er ikke den vi snakker om.

hvor din linjes ligning er skrevet i formen  ax + by + c = 0  og dit punkt er (x₀,y₀)

 #4

Er mit centrum forkert ? hvor ?

og ja kvadratroden af 5 giver jo ca. 2,2. men kan stadig ikke se hvordan det skal kunne afgøre om min lilje tangere min cirkel eller ej.

#5 Ja jeg ønsker at finde afstanden fra centrum til linje , men mit centrum er forkert ifl. #4

men hvad er mine a og b-værdier så ??

 #7 - okay ét skridt ad gangen. 

Først ordner vi cirklens ligning.

2x og -4y er vores dobbelteprodukt, deraf må det hedde:

C(-1,2)  og radius må være √5 .

linjens ligning omskriver vi også lige til formen ax + by + c = 0

2x + 1y - 6 = 0

Så indsætter vi vores oplysninger i formlen i #5. (Jeg glemte iøvrigt numeriske tegn i den post)

 okay ja er med så langt - hvad gør vi så efter dette.

synes stadig ikke jeg får et billede af om linjen tangere til cirklen ?

 så læs #1 - langsomt.. hvad er det vi forsøger at finde? 

hvorfor finder vi afstanden mellem linjen og centrum?

 arrh okay - kan godt se det nu - men ja vi ønsker at finde afstanden mellem linjen og centrum , men det som vi har faaet 6/kvadratroden(5) er det afstanden så ?

 ja. og det er ikke det samme som radius, hvad kan vi da konkludere?

 at den ikke tangere til cirklen , men 6/kvad(5) giver jo noget i stil af 2,6 har jeg så forstået det korrekt at linjen slet ikke rør vores cirkel ? (:

 ja. 

fedt - og tak 

Hvorfor bliver radius = 5 

nogen der kan uddybbe tak plz