Differentation af sammensat funktion

Jamen det er jo den gode gamle klassiker

Et eks hvor du kan anvende denne

du sætter

du differentier den ydre

du sætter så u tilbage i f' og ganger g' på hvilket giver

    "...anvendelse af denne"

                       _a∫^b f(g(x))·g'(x)dx = _α∫^β f(u)·du                                           

                       g(x) = u  
hvoraf
                       g '(x)dx = du
samt         

                       α = g(a)     β = g(b)

et eks.
kunne være
                                    ∫ 4x·(cos(2x²+3))dx
                    

Hej mathon,

det du henviser til er jo integration ved substitution..Ved godt det og differentiation af composite(sammensat) funktioner er i familie, men det er vist nok noget man først ser i 3g og så vidt jeg forstår går den unge dame kun i 2g...

...derfor foreslås
   eks.
                            f(x) = y = sin(√(5x³))

y = sin(u)

u = √(v)

v  = 5x³

                          dy/dx = (dy/du) · (du/dv) · (dv/dx)

godt så :)