Fysik
Beregning af hastighed
Hej.
Har en opgave som lyder:
På en strækning trækkes en sporvogn op af en stejl gade, der hælder 19 grader med vandret. Sporvognen trækkes op af gaden med en kraft på 90 kN parallelt med gaden. gnidningskoffecienten mellem skinner og vogn er 0,23. Sporvognen kører ind på strækningen med 8.33 m/s. Beregn hastigheden 50m oppe ad den stejle gade.
Facit skal give 6,1 m/s
Har været ved at forsøge mig med formlen x = 1/2 * a *t^2+v_o *t men syntes ikke det giver noget resultat. Jeg prøvede at beregne accelerationen, ved at sige F=m*a hvilket giver 5 m/s^2, men det jo ikke rigtigt, når vognen mister fart.
Er der nogen som kan hjælpe lidt?
Svar #1
07. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man skal tage gnidningen med i betragtning og så beregne den resulterende kraft i bevægelsens retning. Man skal vist også kende sporvognens masse for at kunne besvare opgaven.
Svar #2
07. juni 2011 af detligegodt (Slettet)
Yes, det beklager jeg, den er 18 tons.
men hvis jeg nu laver et koordinatsystem så bakken bliver min x retning kan jeg jo beregne gnidningskraften.
F_y=n+(-m*g*sin(19)) hvilket giver n=57547N
Så må gnidningskraften være 0.23*57547=13235N hvilket må være den resulterende kraft
Accelerationen beregnes (F_res=m*a) 13235=18000*a ==> a= 0.7353 m/s^2
Dette syntes jeg bare heller ikke hjælper??
Svar #3
07. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Der virker i alt tre kræfter i bevægelsens retning. Der virker trækkraften af størrelse 90kN i retning opad, der virker tyngdekraftens komposant m·g·sin(θ) i retning nedad, og så gnidningskraften μ·m·g·cos(θ) , hvor θ = 19º , og μ = 0,23 er gnidningskoefficienten.
Størrelsen af den samlede kraft opad er derfor
Fx = 90kN -m·g·sin(θ) -μ·m·g·cos(θ) = 90kN -m·g·(sin(θ) + μ·cos(θ)) = -5,987kN , dvs. en resulterende kraft der er rettet nedad bakken.
Der virker derfor en acceleration i bevægelsesretningen på a = -0,333m/s2 .
Vi har derfor s(t) = v0t + (1/2)at2 , hvor v0 = 8,33m/s er hastigheden til tiden t=0 ved bakkens fod. Løser vi nu ligningen
s0 = v0·t1 + (1/2)a·t12 , med s0 = 50m , finder man t1 = 6,97s og dermed v = v0 + a·t1 = 6,01m/s
Skriv et svar til: Beregning af hastighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.