Matematik

Sandsynlighed - fødselsdagsproblemet omvendt

08. juni 2011 af edn (Slettet)

 Hvad er sandsynligheden for at der ingen ud af en mængde n fylder år i dag (en udvalgt dag)?


Svar #1
08. juni 2011 af edn (Slettet)

 Antag at n>365


Brugbart svar (1)

Svar #2
08. juni 2011 af andershorsted (Slettet)

Antag at de enkelte personers fødselsdage er uafhængige af hinanden, og at sandsynligheden for at blive født på en bestemt dag er den samme for alle dage på året. Så er sandsynligheden for at ingen har fødselsdag i dag, blot produktet af sandsynligheden for at hver enkel person ikke har fødselsdag i dag. For en vilkårlig person i mængden, er sandsynligheden for at han/hun ikke har fødselsdag i dag lig med 364/365, så sandsynligheden for at ingen har fødselsdag i dag er så

P = (364/365) * (364/365) * ...(n gange i alt)... * (364/365) = (364/365)n


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. juni 2011 af peter lind

Da der er 365 dage  året skal du regne med at sandsynligheden for at en person har fødselsdag et givet år er 1/365. Sandsynligheden for at en person så ikke har fødselsdag er 1-1/365.


Svar #4
08. juni 2011 af edn (Slettet)

Peter Lind, 

jeg er ikke sikker på jeg forstår? 

Andershorsted,

så i princippet bare: (364/365)^n

?


Brugbart svar (1)

Svar #5
08. juni 2011 af andershorsted (Slettet)

 #4:

Ja (364/365)n er svaret under de antagelser jeg skrev i #2.


Skriv et svar til: Sandsynlighed - fødselsdagsproblemet omvendt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.