potens

En potensfunktion har formen

f(x) = b·x^a

Se på

(f(x·(1+p)) - f(x)) / (f(x) = (1+p)^a - 1

Andersen, kan du forklare hvad du mener med ovenstående? 

#2

Jeg ændrer argumentet x med en vis brøkdel p og ser på den relative ændring i f(x) .

Det skal være

( f(x·(1+p)) - f(x) ) / f(x) = (1+p)^a - 1

(der var en halv parentes for meget i #1).

hm... kan du skrive det på en anden måde? lidt mere overskueligt evt. i flere trin. 

undskylder at jeg ikke er så klog som dig og kan se tingene på samme måde. 

#4

Du må da kende fra købmandsregning i grundskolen, hvorledes man beregner den relative ændring af en størrelse:

( (ny værdi) - (gammel værdi) ) / (gammel værdi)

gammel værdi: f(x)

ny værdi: f(x·(1+p))

Relativ ændring: ( f(x·(1+p)) - f(x) ) / f(x) = (b·(x·(1+p))^a - b·x^a) / (b·x^a) = (1+p)^a - 1

tak skal du have #5 

...eller skrevet

                                                F_y = F_x^a

                                                y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

   relativ y-vækst
                                                (y₂ - y₁)/y₁ = y₂/y₁ - 1 = (x₂/x₁)^a  - 1

                                                Δy/y = F_x^a  -  1

   relativ y-vækst i %
                                                (Δy/y)·100%  =  (F_x^a - 1)·100%                              

.

   F_x er x-forholdet

   F_y er y-forholdet