definition af vektor

Forskellen er så, at en vektor i 2 dimensioner beskrives ved 2 koordinater, mens den i 3 dimensioner beskrives ved 3 koordinater. For vektorer i planen har man begrebet tværvektoren til en vektor og determinant af et vektorpar. Disse begreber kan ikke opretholdes for vektorer i rummet; her indfører man i stedet vektorproduktet af to vektorer.

dvs. begrebet tværvektor og determinanten er ikke i rumgeometri? 

#2

Ja, det er korrekt.

En vektor er blot et element i et vektorrum. Intet andet. I den forstand er definitionen helt identisk uanset, hvor mange dimensioner du regner med dem i, men derfor kan underliggende dimensioner jo godt have specialtilfælde, der forenkler sagerne i forhold til i de øvre dimensioner.