Matematik

Tangent s der står vinkelret på tangenten t

04. august 2011 af kidmartion (Slettet)

f(x) = x²-7x+11

a) Grafen har en tangent t med stigningstal 1. Bestem ved håndkraft en ligning for tangenten t.
b) Grafen har en tangent s der står vinkelret på tangenten t. bestem en ligning for tangenten s

a) f ' (x) = 2x-7

f ' (x) = 1 <=> 2x - 7 = 1 <=> x = 4

f ( 4) = 16-28+11= -1

Y = 4x-1

hvordan skal jeg lave opgave b) ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. august 2011 af mathon

tangenten i b)
   har en ligning
   på formen
                                       y = -x + b                   da produktet af ortogonale linjers stigningstal er -1

dvs

y = f '(x_o)·x + (f(x_o) - f '(x_o)·x_o)

y = -x + (f(x_o) - (-1)·x_o) = -x + (f(x_o) + x_o)

hvor x_o beregnes
af
f '(x_o) = 2x_o - 7 = -1

Skriv et svar til: Tangent s der står vinkelret på tangenten t

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.