Matematik

vinkel mellem plan og vandret

10. august 2011 af GSKHJÆLP (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej igen.

Jeg har fået en opgave der hedder; bestem den vinkel planen, beta danner med vandret.

Jeg er så lidt i tvivl om den rigtige fremgangs metode er;

At tage de punkter jeg har fra mit plan, minuse dem så de bliver z=o, og så derfra finde en plan i vandreet og så bruge formlen mellem planer i rummet til at finde vinkle

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. august 2011 af mathon

vinklen mellem to planer er lig med vinklen mellem deres normalvektorer:

vandret er formentlig xy-planen med normalvektor

n_v = k = [0,0,1]

planen β med ligningen

ax + by + cz + d = 0
har normalvektor
n = [a,b,c]

vinklen mellem de to normalvektorer
findes af
_{skalarprodukt}
cos(V) = (n_v·n)/(1·|n|)

V = cos^-1((n_v·n)/|n|) _{med |n| = √(a²+b²+c²)}

Svar #2
10. august 2011 af GSKHJÆLP (Slettet)

hedder ligningen ikke; (nv·n)/(|nv|

Svar #3
10. august 2011 af GSKHJÆLP (Slettet)

hov forkert skrevet; sådan her mente jeg; (nv·n)/(|nv|·|n|)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. august 2011 af mathon

cos(V) = (([0,0,1]·[a,b,c])/√(a²+b²+c²))

V = cos^-1(c/√(a²+b²+c²))

Skriv et svar til: vinkel mellem plan og vandret

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.