Matematik
halvering af funktionsværdi i eksponentiel udvikling.
har en funktionsforskrift for en ekspotentiel udvikling der lyder:
f(x)=4*0,87055056^x
derudover har jeg punktserien:
(0;4) og (5;2)
dernæst lyder spørgsmålet:
Undersøg hvilken bevægelse på x-aksen, der halvere funktionsværdien.
Jeg tog udgangspunkt i at a^0=1, og at derfor ville 0,87055056^0, være lig 1.
så derfor vil a^x tilstedeværelse ved x=0 altid være den samme, så derfor kan man vel bare halvere b? (som er 4 i dette tilfælde)
Dette vil resultere i at y-værdierne som passer til x=0 og x=5 vil blive halveret. (dette er aflæst i graph.)
Er det fuldstændig forkert eller?
Er i tvivl, da der jo ikke umiddelbart er nogen bevægelse på x-aksen, og det er det opgaven lyder på?
Svar #1
12. august 2011 af Studieguruen (Slettet)
#0
Nu kender jeg ikke til den nærmere opgaveformulering, men ved at udregne halveringskonstanten finder du jo frem til den bevægelse på x-aksen, som vil forårsage en halvering af funktionsværdien.
Halveringskonstanten er
T1/2 = log(1/2) / log(a) = log(1/2) / log(0,87055056) = 4,999 ≈ 5
Svar #2
12. august 2011 af Studieguruen (Slettet)
Supplement til #1.
Du kan altså både undersøge bevægelsen på x-aksen ud fra en teoretisk vinkel som i #1 og en mere analytisk geometrisk vinkel, som du selv har gjort ved at foretage en aflæsning på grafen.
Svar #3
13. august 2011 af indo (Slettet)
det vil altså sige at jeg kan benytte svaret i #1?
endog har vi ikke haft om halveringskonstanten endnu, så tvivler på min lærer ville sætte pris på det.
derudover så hvor skal 5 indsætte? er det a, b eller x?
Svar #4
13. august 2011 af indo (Slettet)
har fundet ud af hvad der blev ment i 1#, tusind tak for hjælp! :D
Skriv et svar til: halvering af funktionsværdi i eksponentiel udvikling.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.