Cirklens centrum og radius

      x² + 8x = (x+4)² - 4² = (x+4)² - 16

     y² - 4x = (y-2)² - 2² = (y-2)² - 4

......
hvoraf ved indsættelse:
 

               x² + 8x + y² - 4y = 10                  du havde tegnfejl

              (x+4)² - 16 + (y-2)² - 4 = 10

              (x+4)² + (y-2)² = 30

              (x-(-4))² + (y-2)² = (√(30))²

Ahh nu kan jeg se det! Mange tak! :)

 det er da ikke en cirkel det du har skrevet...

Men tricket er at du kigger på de led med kun et x og y i, altså ikke x^2 og y^2. De led er dine dobbelte produkter i din kvadratsætninger.

så 8x betyder at der skal stå 4 i din parentes, og -4y betyder der skal stå -2 i din anden parentes.

#3

Hvis ikke det er en cirkel, hvad skulle det så være?

                       x² + 8x - y² - 4y = 10                             er ligning for en hyperbel

men da der tales så meget om cirkel, må det formodes, at der er indtruffet en tegnfejl,
så ligningen for den "omtalte" cirkel
skal være:

                      x² + 8x + y² - 4y = 10

#5

Ja, det er jo rigtigt. Jeg overså, at det positive fortegn manglede.

undertiden skrives
cirklens ligning
                                         x² + y² + 2dx + 2ey + f = 0
som har
                                             centrum                   radius

                                              (-d;-e)                  √(d² + e² - f)
                

som specifikt bliver

                                    
                                         x² + y² + 2·4·x + 2·(-2)·y + (-10) = 0                                       

Bliver centrum (-4,2) ?

og radius √10 ?

@#8

                           ...og radius    r = √(30)

En lille fejl i #1. 

Der skal i stedet for:

y² - 4x = (y-2)² - 2² = (y-2)² - 4

Naturligvis stå:

y² - 4y = (y-2)² - 2² = (y-2)² - 4