gange ud af parentes med potens?

Man kan med fordel forkorte (a^-1 -b^-1) ud med 1/(a^-1 - b^-1) , under antagelsen, at der mangler en parentes i udtrykket, hvorved det reduceres til

1/a² + 1/b = x·(1/a + 1/b)

kan det uddybes ydermere, for jeg er ikke helt med? Er der blevet brugt reglen a^-n = 1/aⁿ?

#2

Ja, den regel blev brugt til at omskrive venstresidens a^-2+b^-1 = 1/a² + 1/b .

På venstre side ganger du med (a^-1 -b^-1) og dividerer formodentlig med det igen til sidst på venstre side.

Vi kan stadig ikke få det til at hænge sammen herhjemme, for når vi ganger får vi det til at blive til 1/a² +1/-b  / a^-1 -b^-1 = x·(1/a + 1/b) indtil videre

#4

Hvis du ellers til at begynde med mener

(a^-1 -b^-1) * (a^-2+b^-1) / (a^-1 -b^-1) = x (1/a + 1/b)

reduceres det til udtrykket i #1, dvs.

1/a² + 1/b = x·(1/a + 1/b)

men hvordan opnår du 1/a², når det er (a^-1 -b^-1) * (a^-1-b^-1)? Bør det så ikke bare give til 1/a, idet at potenserne i minus giver +1, som i reglen overstående siger at a^-n = 1/aⁿ, som burde give 1/a¹ = 1/a?

#6

Det kommer fra din parentes (a^-2 + b^-1) = 1/a² + 1/b , som anført i #1 .

(a^-1 -b^-1) · (a^-2+b^-1) / (a^-1 -b^-1) = (1/a² + 1/b) · (1/a - 1/b) / (1/a - 1/b) = (1/a² + 1/b)

jeg skrev forkert, min fejl :o) det ér a^-1 og ikke a^-2! Mange tak for hjælpen, nu forstår jeg :)

a^2! = aa(a-1)(a-2) * ...* (a-a+1)

a^-2! som du skriver i #8 er ikke definerbart.

#9

Det er jo en irrelevant, pedantisk kommentar, som ikke kommer tråden ved. Udråbstegnet i #8 er et grammatisk udråbstegn og ikke en del af et udtryk.

#10 Det er irrelevant i et menneskes univers, såfremt dette menneske ikke er indforstået med matematikkens/kombinatorikkens notationer og regler.