Hjælp!! Hvad har jeg gjort galt?

I b skal du omregne til dagnummer. Desuden er løsningerne endepunkterne for det interval, du skal have som facit. Hvor er det ellers du har noget galt ?

Du svarer slet ikke på spørgsmål b

Der er spurgt om hvilke dage, så man forventer oprensning af mogte dage eller angivelse af et intervald.

Det er svært at se hvad du har lavet, når du ikke viser mellemregninger m.m.

Ikke engang tegningen øverst side 76 har du givet os.

Gør dit forarbejde ordentligt, når du beder om hjælp

Det er forfærdeligt rodet og uoverskueligt med alle de ?, som du ikke har gidet redigere.

a) er beregnet forkert: sin(0,094)*0,84 = 0,079

b) Løs ligningen f(x) = 12,5, dvs sin(0,017x-1,3) = (12,5-12,13)/0,84 = 0,4405, dvs x₁ = 103,3 og x₂ = 234,4

c) Differentier f(x) og indsæt x = 266 i udtrykket for f'(x)

f(x)=0,84·sin(0,017x-1,30)+12,13
Hvor f(x) er længden af dag nr. x. Længden af dagen måles i timer, og den 1. januar er dag nr. 1.

a) Bestem længden af dag nr. 82.

Skal jeg ikke Definer: f(x)=0,84·sin(0,017•82-1,30)+12,13

Jeg får resultatet til:

f(82)=12,13+sin?(0,094)•0,84≈12,13138

facit siger 12,2 timer

b)  Bestem numrene på de dage, hvis længde er over 12,5 timer.

Her definer jeg funktionen og løser ligningen for x

Definer:f(x)=0,84· sin?(0,017x-1,30)+12,13
f(x)=12,5

Men jeg får noget underligt tal

Kan i hjælpe mig med dem nu?

#4

a) Facit er korrekt, se #3. f(82) = 12,13 + 0,84·sin(0,094) = 12,13 + 0,079 = 12,209 ≈ 12,2

b) Ligningen er løst i #3.

Dit problem er måske, at din lommeregner er sat til grader; men her skal argumenterne til sin() og cos() jo regnes i radianer.

Ok, jeg prøver lige igen

b) Bestem numrene på de dage, hvis længde er over 12,5 timer.

f(x)=0,84·sin?(0,017x-1,30)+12,13
sin(0,017x-1,30)=(12,5-12,13)/0,84  =0,4404762

Jeg kan ikke rigtig se, hvorfor jeg skal isolerer sin(0,017x-1,30) og hvordan jeg kan indsætte 12,5-12,13

Desuden forstår jeg heller ikke, hvordan jeg får den til at gi :

 x1 = 103,3 og x2 = 234,4

#7

Se #3. Man skal løse ligningen    sin(0,017x-1,3) = (12,5-12,13)/0,84 = 0,4405 . Man finder så løsningerne til ligningen sin(y) = 0,4405 , og dernæst findes for hver af disse det tilhørende x af 0,017x - 1,3 = y .

f(x)=0,84·sin?(0,017x-1,30)+12,13

sin(0,017x-1,30)=(12,5-12,13)/0,84  =0,4404762
sin?(y)=0,4405
? Ligningen løses for y vha. CAS-værktøjet WordMat.
CSolve(sin?(y)=0,4405
,y)
y=82,108/π

Kan ikke få det til at passe

#9

Ligningen sin(y) = 0,4405 har løsningerne y = sin^-1(0,4405) = 0,4561 og y = π - sin^-1(0,4405) = 2,6855 .

Som jeg skrev ovenfor i #5, du roder rundt med argumenter i grader. Argumenterne skal indsættes i radianer. Derfor får du en løsning som y = 82,108/π .

#10 

Hvordan kan det være at du må sige y = π - sin-1(0,4405) = 2,6855? Hvor kommer det π fra?  

Der bruges at sin(v) = sin(π-v) her med v=sin^-1(0,4405)