Matematik
Beregn en cirkel ligning
En Cirkel tangerer første aksen i x=5 og går desunden gennem punktet (x,y) = 2,4
Beregn en ligning for cirkelen.
Hvordan kan jeg det når jeg ikke kender cirklens centrum.. Der er jo masser af cirkler der kan tangere x=5 og samtidig gå igennem punket 2,4 ?????
Svar #1
06. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Førstekoordinaten for cirklens centrum er jo så 5. Benyt den anden oplysning til at bestemme centrums andenkoordinat og cirklens radius.
Svar #4
06. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Lad centrums koordinater være (a ; b) . Det følger ovenfor, at a = 5, og det ses også, at afstanden fra centrum til røringspunktet (5 ; 0) er |b| = r , hvorfor
(2 - 5)2 + (4 - b)2 = r2 , hvoraf
32 + 42 + b2 -8b = r2 , og da b2 = r2, fås
8b = 32 + 42 = 25 , b = 25/8 .
Cirklens centrum er derfor (a ; b) = (5 ; 25/8), og dens radius er r = 25/8 .
Skriv et svar til: Beregn en cirkel ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.