Matematik
Hjælp til lille matematikopgave
Opgave 3: Afstanden fra Saturn og omløbstiden for Saturns måner kan beskrives ved følgende
sammenhæng
T = 0,00037·x1,5 ,
hvor T er omløbstiden, målt i døgn, og x er afstanden, målt i tusind km.
Afstanden fra Saturn til månen Calypso er 295 tusind km.
a) Bestem Calypsos omløbstid.
Helene er også en af Saturns måner. Afstanden fra Saturn til Helene er 28 % større end afstanden
fra Saturn til Calypso.
b) Bestem Helenes omløbstid.
c) Hvor mange procent er omløbstiden for Helene større end omløbstiden for Calypso?
Jeg kunne meget godt bruge lidt hjælp til opgave b og c. På forhånd tak. (:
Svar #1
07. september 2011 af Euroman28
Mener du at formlen skulle være
For i såfald hvis x = 295
så er det bare
Der er Matematik i alt.
Svar #2
07. september 2011 af studinen2012 (Slettet)
Som jeg har skrevet søger jeg resulatet til b og c.
Svar #3
07. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
#2
b) Du indsætter x = 295·1,28 = 377,6 i T(x) - med andre ord beregner du T(377,6) .
c) Du finder forskellen i omløbstid og dividerer med omløbstiden for Calypso, hvorefter du ganger med 100 for at finde procentdelen .
Svar #4
07. september 2011 af Euroman28
Der er en speciel formel i din formelsamling der netop bruges i sådanne situationer.
Men desuden havde du jo også skrevet opgaven forkert op, så tøv lige en kende ik.
Der er Matematik i alt.
Svar #5
07. september 2011 af studinen2012 (Slettet)
Tusinde tak for det gode svar. Nu forstår jeg det. :)
Kan du også hjælpe med denne opgave så?
Jeg har en firkant, som jeg har uploadet som fil
A til D er 145 cm
Og opgaven lyder således:
a) Bestem |DE| og |AB|.
b) Bestem vinkel C og vinkel D i firkant ABCD.
Det er primært opgave b) jeg har problemer med. Vinkel C får jeg til 120 grader og det til 60 grader. Kan det passe?
Og er det ikke nemmest at beregne vinkel D først?
Svar #6
07. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
#5
Jeg kan ikke åbne filen og se din figur. Kunne du vedhæfte i et word-dokument?
Svar #8
07. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
#7
a) Du har at
|DE| = |DA| - |AE| = 145cm - 60cm = 85cm , og
|AB| = |CE| = √(1702 - 852)
b) Du finder at
sin(C) = |DE| / |CD| = 85cm / 170cm , og
cos(D) = |DE| / |CD| = 85cm / 170cm
Svar #9
07. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
Du finder så
|DE| = |DA| - |AE| = 145cm - 60cm = 85cm ,
|AB| = |CE| = √(1702 - 852) = 85·√3 = 147,2cm
og
sin(C) = |DE| / |CD| = 85cm / 170cm ⇒ C = 30º
cos(D) = |DE| / |CD| = 85cm / 170cm ⇒ D = 60º ,
og opgaven er hermed besvaret.
Svar #10
07. september 2011 af studinen2012 (Slettet)
Jeg forstår ikke udregningerne til AB? Du mener den er 147,2 cm?
Svar #11
07. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
#10
Har du hørt om Pythagoras' læresætning
a2 + b2 = c2 ,
som gælder for retvinklede trekanter.
Svar #12
07. september 2011 af studinen2012 (Slettet)
Jeg forstår det nu. Men i opgave b skriver du sin(C). Jeg kender jo ikke vinkel C på det tidspunkt. Mener du lille c?
Svar #13
07. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
#12
Nej, men du finder vinklen C ved at anvende den omvendte funktion til sinusfunktionen, nemlig sin-1 .
Svar #14
07. september 2011 af studinen2012 (Slettet)
Og er det ikke nemmere at udregne vinkel D først og så ud fra vinkelsummen i en trekant og de to andre vinkler bestemme vinkel C?
Og så skal vinkel C vel også lægges sammen med de 90 grader rektanglet har, da det er i firkant ABCD jeg skal udregne vinkel C?
:)
Svar #16
07. september 2011 af studinen2012 (Slettet)
Den kommer altså til at hedde sin-1(85/170) = 30 ikk?
Og så skal jeg vel lægge de 90 grader til så vinkel C = 120 grader?
Svar #17
07. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
#16
Du skal ikke lægge noget til de 30º , dette er facit, som vist i #9 .
Svar #18
07. september 2011 af studinen2012 (Slettet)
Så er det jo ikke hele vinkel C for firkanten?
Svar #19
07. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
#18
Nåh, hvis du skal finde vinklen C i firkant ABCD fås
C = 30º + 90º = 120º
Hvis du kun tænkte på vinklen C i figuren ECD, ville vi få
C = sin-1(85/170) = 30º
Skriv et svar til: Hjælp til lille matematikopgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.