Matematik

lighed

29. maj 2005 af gym-elev (Slettet)

har ingen idee om hvad man kan gøre med denne:

løs lighed:

2^x = 1-x

kan vel ikke tage kvadratrod til noget ukendt(x)??

Svar #1
29. maj 2005 af gym-elev (Slettet)

ulighed er det godt nok

2^x > 1-x

men det kan man vel ikke vise???

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. maj 2005 af Waterhouse (Slettet)

Hæng mig ikke op på det, men jeg tror ikke den kan løses algebraisk (min lommeregner kan heller ikke, men det skal man nu ikke lægge for meget i).

Det bedste du kan gøre er vist at løse den grafisk og derefter tjekke efter ved indsætte.se

Svar #3
29. maj 2005 af gym-elev (Slettet)

det kan nok godt passe at der ikke er en løsning

men tror du denne mængde kan passe
[ 0 ; (omvendt 8-tal)[

...det der uendlighedstegn

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. maj 2005 af 404error (Slettet)

Funktionen på venstresiden er strengt voksende, medens funktionen på venstresiden er strengt aftagende. Det er ikke vanskeligt at se, at 2^x=1-x har løsningen x = 0. Af montonicitetsegenskaberne er dette endvidere den eneste løsning. Brug dette til at finde løsningsmængden til uligheden.

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. maj 2005 af 404error (Slettet)

Hov, den sidste venstreside er da vist en højreside ;)

Svar #6
30. maj 2005 af gym-elev (Slettet)

hvordan er du kommet frem til 0?

jeg kan godt se det når jeg tegner grafen med ved beregning. Hvordan kan du se det?

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. maj 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)

2^0 = 1 = 1 - 0 = 1
2^x > 1 - x for x > 0
2^x
Det sidste kan du vise ved inspektion, dvs. indsætning af tal.
Begge udtryk har definitionsmængden R.
Venstresiden har værdimængden R+,
mens højresiden har værdimængden R.
Strengt voksende og strengt aftagende betyder det, man tror.
Har du lært at differentiere?
Venstresiden giver ln(2)*2^x > 0 for alle x.
Venstresiden giver -1
I tvivlstilfælde kan du tegne funktionerne i Graphmatica for at få overblikket.

Skriv et svar til: lighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.