Kugler i pose + forkortelse af brøk

@brøken:

Det er faktorer, der sættes udenfor parentes. 18 * 30 er ikke 48, 18 *14 er ikke 32 osv.

Prøv i stedet at sætte 2m²n udenfor i tælleren og 4mn²i nævneren.

Derefter skal du bruge nogle kvadratsætninger.

(Hvis du er i tvivl, kan du selv tjekke dine mellemregninger ved at vælge værdier for m og n, sætte ind, og se om det giver det samme på begge sider)

Jeg tror ikke helt jeg forstå hvad du mener.. Kan du ikke udbyde det? (:

Din linje 2 er forkert. Prøv at sætte 2m²n udenfor i tælleren og 4mn² i nævneren.

Når du har gjort det, så GANG ind i parentesen og tjek, at du har gjort det rigtigt.

Skriv evt. din mellemregning her, så nogen kan tjekke den.

Vedrørende problemet med kuglerne i de to poser. Her kan man ikke sige noget som helst, om der er flere af den ene eller den anden slags i de to poser.

Antag, at vi til at begynde med har n røde kugler i den røde pose, og n hvide kugler i den hvide pose.

Vi flytter nu r kugler fra den røde pose over i den hvide pose. Tilbage i den røde pose har vi nu (n-r) røde kugler, mens vi i den hvide pose har n hvide kugler plus r røde kugler.

Vi udvælger nu r kugler tilfældigt i den hvide pose for at flytte dem tilbage til den røde pose. Vi ved ikke, hvor mange røde, og hvor mange hvide kugler, der er i dette udvalg, kun at der er r kugler i alt. Las os sige, at der er h hvide kugler blandt disse r kugler; så må der være (r-h) røde kugler, som kommer tilbage til den røde pose.

I den røde pose ender vi altså med at have (n-r) + (r-h) = n-h røde kugler og h hvide kugler, mens vi i den hvide pose ender med n-h hvide kugler og  r - (r-h) = h røde kugler. Altså har vi til sidst

                          Antal røde kugler        Antal hvide kugler

Rød pose                n-h                                   h
Hvid pose                  h                                  n-h

Vi kender ikke tallet h, kun, at h kan være alt fra 0 op til r . Vi kan derfor ikke sige noget om, hvor store tallene h og n-h er i forhold til hinanden.

Andersen11:

Er du sikker på at man ikke kan finde et resultat af en art?

#5

Det er da et fint resultat, at man ikke kan sige noget med bestemthed. Forklar, hvordan du kom frem til dit resultat.

Okay, jeg prøver (:

___

Er der nogen der kan hjælpe med brøken ?

#7

Brøken fik du hjælp med i #1 og #3.

.. jeg forstår ikke hvad hun mener..

#9

Chrystine fortæller dig, at du ikke forstået, hvordan man sætter en fælles faktor uden for en parentes.

Har man ab + ac , kan man sætte den fælles faktor a udenfor. Inde i parentesen bliver der så b tilbage i det første led, og c tilbage i det andet led:

ab + ac = a·b + a·c = a·(b + c)

Chrystine fortæller dig også, at du kan kontrollere din udregning ved at gange ind i gen i parentesen. Det skulle jo så gerne blive det, man startede med. Kontrol:

a·(b + c) = a·b + a·c = ab + ac .

Men hvorfor skulle man dog sætte noget udenfor, bare for at sætte det ind igen?

Hun mener, at det du har gjort ikke er rigtigt.

Prøv at vise, hvad du ellers kunne finde på at gøre med denne tæller, hvor jeg lige hjælper dig lidt videre:

18m⁴n + 48m³n² + 32m²n³   =   2 · 9 · m² · m² · n  + 2 ·24 · m² · m · n · n + 2 · 16 · m² · n · n².  

#11

Opgaven går ud på at sætte fælles faktorer udenfor. Jeg fortalte dig i #10, at du kan kontrollere, om det, du har gjort, er korrekt, ved at gange tilbage igen. Det er i din egen interesse at kontrollere, at det, du gør, er korrekt.

Når man løser en ligning, kontrollerer man også til sidst, at den fundne løsning nu også passer i den oprindelige ligning. Det kaldes at gøre prøve.

Jeg er ikke helt sikker på hvad du mener men, kommer det ikke til at se nogenlunde sådan her ud så;

98*m⁹*n⁶

Nej.

Du skal gøre som Andersen11 skriver i #10:

Har man ab + ac , kan man sætte den fælles faktor a udenfor. Inde i parentesen bliver der så b tilbage i det første led, og c tilbage i det andet led:

ab + ac = a·b + a·c = a·(b + c)

Her er a det, som leddene har til fælles - prøv at kigge i #12, hvor det måske er mere overskuelig, hvad der kunne være fælles faktorer for tælleren.

Nå, ja, og så brug lige tippet om at sætte tal ind for at gøre prøve! Tak.
Det kan også gøres undervejs (vælg selv nogle tal, og se om de to sider giver det samme).

Sådan her:

18m⁴n+48m³n²+32m²n³ / 36m³n²-64mn⁴ =

2m²n(9m²+24mn+16n²) / 4mn²(9m²-16n²) =

2m²n(24mn) / 4mn² =

m(24) / 2n

Eller hvor sker fejlen så denne gang?

#16

Fejlen sker efter 2. ligningslinie. Du skal benytte de kendte kvadratsætninger til at faktorisere leddene i parenteserne.

18m⁴n+48m³n²+32m²n³ / 36m³n²-64mn⁴ =

2m²n(9m²+24mn+16n²) / 4mn²(9m²-16n²) =

2m²n(3m+4n)² / 4mn²(3m-4n)(3m+4n) =

m / 2n

Sådan?

#18

Det er korrekt til og med 3. linie, og så går det helt galt i den sidste linie.

Man kan forkorte 2mn(3m+4n) væk i tæller og nævner.

dvs at det bliver

m(3m+4n) / 2n(3m-4n)