Matematik

Ligning for tangent til grafen f

22. september 2011 af Mirana (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej Alle! 

 

Jeg er nu stødt på følgende problem i min matematik opgave: 

En funktion f er givet ved:

 

f(x):=−x^(3)+3*x^(2)-4 ? Udført

a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1, f (1)) .

 

I denne opgave; kan det passe at jeg skal differentiere ? :) Altså finde hældningen eller hvad er meningen? :) 

 

HJÆLP TILBEDES HURTIGST MULIGT


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2011 af mette48

Ja du skal finde hældningen a

y=ax+b er liniens ligning

indsæt a og find b ved hjælp af (1,f(1))


Svar #2
22. september 2011 af Mirana (Slettet)

 

Tusind tak. 

 

Men hvad er hvad i (1,f(1)). ? 

Og hvordan finder jeg a og b? 

 


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2011 af mette48

(1,f(1)) er (x,y) for punktet

a er hældningen

find de tre størrelser og indsæt dem y=ax+b så kan du isolere b i ligningen


Brugbart svar (1)

Svar #4
22. september 2011 af placebo321 (Slettet)

Tangentligningen

y = f'(x0)*(x-x0)+f(x)

Differentier funktionen

f'(x) = -3x2+6x

f'(1) = 3 (dette er tangentens hældning, da differentialkvotienten er et udtryk for tangenthældningen i et givent punkt på en graf)

f(1) = -2

Tangentligningen bliver derfor

y = 3 * (x-1) + (-2)

y = 3x -5


Svar #5
22. september 2011 af Mirana (Slettet)

Jamen er f(x) ikke lig f(1) ?? 

Og er b ikke lig -4 hvis forskriften er lineær? .. Jeg er meget forvirret over denne opgave. 


Brugbart svar (1)

Svar #6
22. september 2011 af placebo321 (Slettet)

Du har en funktion f(x). Du indsætter x = 1, og får funktionsværdien -2

Genlæs hvad jeg har skrevet. Det er svaret på opgaven.


Svar #7
22. september 2011 af Mirana (Slettet)

Jeg har i forlængelse af denne opgave også fået følgende opgave:

 

b) Bestem monotoniforhold og lokale ekstrema for f .

 

Hvad menes der? 


Brugbart svar (0)

Svar #8
22. september 2011 af mette48

Når du har differencieret f(x) indsætter du x=1 og får et taludtryk for a

Derefter indsætter du x=1 i f(x) og begner y ud

f'(x)= - 3x2+6x

a=f'(1)=3

y=f(1)= - 2

y=a x + b

-2=3*1+b 

b= - 5

f(x) bliver så y=3x-5


Brugbart svar (0)

Svar #9
22. september 2011 af Walmart

Hej, brugte lige et par minutter på dette. Håber det kan bruges.

 

 

Vedhæftet fil:minimum.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

#9

Det kan sikkert bruges på den funktion, du betragter. Men her betragtes jo en anden funktion.


Skriv et svar til: Ligning for tangent til grafen f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.