Matematik
Eksponentiel funktion - b-værdi:)
Hejsa, jeg har lidt problemer med denne opgave:
Den nedenstående tabel viser for nogle af årerne 2001− 2007 det årlige antal pendlere over
Øresund fra Sverige til Danmark
År 2001 2003 2005 2007
Årlige antal pendlere 3751 5683 8783 15742
I en model kan det årlige antal pendlere over Øresund fra Sverige til Danmark i perioden
2001− 2007 beskrives ved en funktion af typen
P(t)= P0 ⋅ a^t
hvor P(t) betegner det årlige antal af pendlere over Øresund fra Sverige til Danmark, og t
betegner antal år efter 2001.
a) Benyt tabellens data til at bestemme de to konstanter P0 og a .
b) Gør rede for hvad tallet a fortæller om udviklingen i det årlige antal pendlere over Øresund fra Sverige til Danmark i perioden 2001 - 2007.
Jeg kan ikke finde b-værdien (P0) af en eller anden grund - får det bare til 3751 (y1, som jeg har fra tabellen)...
Er der nogle der kan hjælpe mig med at få det rigtige resultat - har set at de fleste får det til 3620, og kan simpelthen ikke gennemskue hvordan... På forhånd tak:)
Svar #2
22. september 2011 af 1c09 (Slettet)
Jeg har også fundet frem til at a=6-0√15742/3751 = 1,3.
Har så sagt at b=3751/1,30 = 3751?!
Hvordan kan andre få det til 3620 - det er det jeg ikke forstår? Der er noget jeg må gøre forkert...
Svar #3
22. september 2011 af Walmart
Ved regression får jeg en funktion der hedder f(x) = 3542.1341 * 1.2708^x
Dermed har du bestemt Po = 3542.1341 og a = 1.2708
Til spørgsmål b fortæller tallet a, som jo også kan kaldes udviklingstallet, at antallet af pendlere over Øresund fra Sverige til Danmark P(t) stiger godt 27 procent pr. år. hvilket må siges at være en forholdsvis høj stigning.
Svar #4
22. september 2011 af 1c09 (Slettet)
Hvordan får du de tal? Synes næsten at jeg prøver alt...
Svar #5
22. september 2011 af peter lind
Det du gør forkert er at du tror at alle punkter følger præcis formlen. Det gør de ikke fordi, der er statistik involveret. Du skal bruge regressionsanalyse for at finde et korrekt svar. Regressionsanalyse foretages med et CAS værktøj.
Svar #6
22. september 2011 af Walmart
Som Peter siger.
Det program jeg bruger hedder Graph, det er super nemt og hurtigt. Kig min fil, så kan du se hvordan det ser ud.
Svar #7
22. september 2011 af 1c09 (Slettet)
Okay, ja - jeg bruger jo bare lommeregneren, min matematikbog og mit hoved...
Svar #8
22. september 2011 af Walmart
Det er langt nemmere at bruge et matematik program i undervisningen.
Dette er ikke bare når du skal lave regression, men faktisk til alt det andet også.
Fx. brugte jeg i min tid på HTX et program der hedder Maple, virkelig et suverænt og gik til skriftlig eksamen med det, gjorde bare mange ting så meget nemmere.
Kig fx. på den her tråd, sidste svar og filen jeg har vedhæftet. Har ikke taget mange minutter at lave.
Skriv et svar til: Eksponentiel funktion - b-værdi:)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.