Matematik

tretrinsregel - differentiering af x i anden

06. oktober 2011 af Cichlid (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har set denne video: http://www.youtube.com/watch?v=XdEqmjqjrAA

Det der undrer mig er, at når man lader h → 0 , kommer sekanten til at "ligge oven i tangenten". Nu hvor at selve sekanten går igennem 2 punkter, så tangerer den vel ikke punktet når h → 0, men går igennem det og så tangerer den jo ikke?

Håber i kan følge mig

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. oktober 2011 af mathon

tangenten er sekantens grænselinje for h --> 0

Svar #2
06. oktober 2011 af Cichlid (Slettet)

Og det er den bare per definition? Det virker bare som om at tangenten går IGENNEM punktet og ikke tangerer det

Svar #3
06. oktober 2011 af Cichlid (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. oktober 2011 af mathon

Skæring i ét punkt er definitionsmæssigt identisk med tangering i dette punkt,
selv om du tegnemæssigt måske synes, at det ligner skæring i flere punkter.

Svar #5
10. oktober 2011 af Cichlid (Slettet)

Aha okay derfor

Svar #6
10. oktober 2011 af Cichlid (Slettet)

Tangerer den så også hvis en linje bare gÅr igennem et punkt ligegyldigt hvor det er?

Svar #7
10. oktober 2011 af Cichlid (Slettet)

Eller er det noget andet?

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. oktober 2011 af mathon

"Tangerer den så også hvis en linje bare går gennem et punkt l- igegyldigt hvor det er?"

Når en ret linje har netop ét punkt fælles med en graf, er linjen tangent til grafen i punktet
(røringspunktet)

Svar #9
10. oktober 2011 af Cichlid (Slettet)

Hvis du har en ret linje der skærer igennem en graf med funktionen Ba^x Der kan den jo godt dele røringsounkt uden at tangere ved blot at skære igennem et punkt?

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. oktober 2011 af mathon

teoretisk
har et punkt ingen udstrækning og kan derfor ikke "deles"

Svar #11
10. oktober 2011 af Cichlid (Slettet)

Hvis hvis man finder skæring mellem to grafer?

Svar #12
10. oktober 2011 af Cichlid (Slettet)

Og hvordan kan en graf dele et punkt med en ret linje hvis det ingen udstrækning har?

Brugbart svar (0)

Svar #13
10. oktober 2011 af Chrystine (Slettet)

Et punkt har ingen udstrækning, betyder at lige meget hvor meget, du zoomer ind, fylder det stadig kun een prik.
Det har ikke noget rumfang, det er simpelthen bare koordinatet, ikke noget ved siden af.

Dette samme punkt kan der gå (uendeligt) mange linjer og andre grafer i gennem.

Svar #14
10. oktober 2011 af Cichlid (Slettet)

Godt nok så. Men det forvirret mig lidt. Men det gælder altså stadigt at når en ret linje skærer en graf i et eneste punkt, så er det en tangent? Hvad hvis 2 rette linjer skærer hinanden?

Brugbart svar (0)

Svar #15
10. oktober 2011 af mathon

her foreligger ikke en situation.
hvor en sekant går mod sin grænseværdi = tangenten

Svar #16
10. oktober 2011 af Cichlid (Slettet)

Ahaa - så de er kun en tangent når det er en sekant der går mod sin grænse at det er en tangent?

Svar #17
10. oktober 2011 af Cichlid (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #18
10. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

#16

Hvis sekanten har en grænsestilling, når det ene skæringspunkt går mod det andet, kalder man denne grænsestilling for tangenten.

Svar #19
10. oktober 2011 af Cichlid (Slettet)

Okay - og den tangerer/rører kun lige ved grafen i det bestemte punkt?

Brugbart svar (0)

Svar #20
10. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

#19

Ja, i en omegn omkring det betragtede punkt. En tangent kan jo sagtens skære grafen igen i et helt andet punkt.

Forrige 1 2 Næste

Der er 32 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.