Matematik
f(x)
hej jeg har en opgave som jeg ikke er helt sikker på om jeg har forstået korrekt
f(x)=b*a^x
jeg vil bare have metoden så jeg bruger nogle enkle tal til at forklare
13=2,5*7,3^x
jeg skal have fundet x
kan jeg godt bare gange 2,5 og 7,3 sammen ?
13=18,25^x
og så bare anvende logaritme reglerne ik ?
Svar #1
17. oktober 2011 af veronikabilsteen (Slettet)
Nej, du kan ikke gange de to tal sammen. Divider ligningen med 2,5 og brug så at ln(ax) = ln(a)·x .
Svar #2
17. oktober 2011 af SuneChr
13 = 2,5·7,3x
Benyt at logaritmefunktionen er en énentydig funktion, så vi må bruge ensbetydende tegn:
13 = 2,5·7,3x ⇔ log 13 = log 2,5 + x·(log 7,3) ⇔ x = (log 13 - log 2,5)/(log 7,3)
Til sidst skal du opløfte 10 med dette resultat og får da x.
Svar #3
17. oktober 2011 af SuneChr
# 2 Nej, undskyld, x = (log 13 - log 2,5)/(log 7,3)
Slet sidste linje i # 2.
Svar #6
17. oktober 2011 af SuneChr
# 5. x = 0,8294 (4 dec.)
Det er ligegyldigt, hvilken logaritmefunktion, der anvendes, da alle logaritmefunktioner er proportionale.
Kan også bruge den naturlige ln.
Reglerne: log (a·b) = log a + log b log (ax) = x·log a
Svar #7
17. oktober 2011 af Studieguruen (Slettet)
#5
Hvis du følger fremgangsmetoden i #1, finder du at
13 = 2,5·7,3x ⇔ (13 / 2,5) = 7,3x , og dermed
log(13 / 2,5) = log(7,3)·x , så
x = log(13 / 2,5) / log(7,3) = 0,83 (2 dec.)
Skriv et svar til: f(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.