Matematik
beregning af egenvektorer
Jeg har svært ved at beregne mine egenvektorer efter at jeg har fundet mine egenværdier
Jeg ved at hvis jeg har en egenærdi på 5 så skal jeg sige (A-5E)X = og her trækker jeg så 5 fra tværvektoreren.
Normalt vil jeg forsøge at have 1 i øverste venstre hjørne. Men hvad nu hvis jeg har en matix der hedder:
1.række: 0,0,0
2. række: 0,16,-12
3. række: 0,6,-2
Her har jeg jo en 0 række og en 0 søjle
Hvordan arbejder jeg mig ud fra sådan en?
En anden ting er at jeg godt kan taste det ind i Maple og få et svar på mine egenvektrorer, men jeg kan ikke finde ud af at læse det rigtigt fra Maple. Nogen der kender Mapel?
Svar #1
21. oktober 2011 af peter lind
Du skal finde løsningerne til ligningssystemet, som hvis man skal finde egenvektorer altid vil have uendelig mange løsninger. Der findes flere metoder til at finde disse løsninger. Den mest almindelig anvendte er Gauss eliminering. I tilfælde hvor determinanten er 0 foretrækker jeg ortogonalmetoden; men Gauss eliminering fungere udmærket. Her skal du blot lade en af de ubekendte optræde som parameter. Lige i det tilfælde du har er opgaven speciel nem. Ligningssystemet giver at førstekordinaten faktisk ikke indgår, så den kan være hvadsomhelst. Hvis løsningen til de 2 sidste ligninger giver x1 =a og x2 = b kan løsningerne skrives som t(1, 0, 0) + (0, a, b)
Skriv et svar til: beregning af egenvektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.