Areal vha afstand mellem punkter

Trekanten er retvinklet med kateterne x og f(x), så dens areal er

A(x) = (1/2)·x·f(x)

Indsæt nu forskriften for f(x) = -x² + 4x for at finde forskriften for A(x) .

så det vil sige at A(1)=(1/2)·1*(-1²+4*1) => 4,5
så arealet af trekanten er 4,5? :-)

hvordan laver man egentlig b'eren? har prøvet lidt selv, man kan ikke finde ud af hvordan man finder det størst mulige areal. Man har A(x) = (1/2) · 1 · (-x² + 4x), men hvordan finder man x?

#2

Man skal lige regne rigtigt, når man indsætter:

A(1) = (1/2)·1·(-1² + 4·1) = 3/2

#3

Man finder maksimum af funktionen A(x) på det åbne interval ]0 , 4[ .

Man har

A(x) = (1/2)·x·f(x) = (1/2)·x·(-x² + 4x)

(dit udtryk er ikke korrekt).

Løs ligningen A'(x) = 0 .

#5 så dvs. at 1/2 · x + 4 = 0      (ved ikke helt om det er rigtigt?)

og derved kan man "solve" på lommeregneren? solve(1/2·x+4=0,x) 

x = -8

#6

Jeg fatter ikke, hvad du laver her.

Man skal løse ligningen A'(x) = 0 . Man skal derfor først beregne den afledede af funktionen A(x) .

ja, det gik vidst lidt galt.. vi prøver igen:
kan det passe at A'(x) --> (x·(3x+8))/2

#8

Man har

A(x) = (1/2)x²(4-x) , så

A'(x) = (1/2)·(2x(4-x) - x²) = (1/2)x(8 - 3x)

Det ser ud til, at du tastede rigtigt på din lommeregner. Men du lærer nok mere ved at lægge din lommeregner langt væk ved denne slags opgaver.