Fysik
Euler metoden, euklidisk afstand
Et objekt befinder sig til tiden t = 1 s, i positionen: r = [0, 0, 1] m og har en hastighedsvektor v = [0, 0, 0] m/s. objektets masse er m = 2.1 kg.
Givet at objektet påvirkes af en kraft (se vedhæftet billede)
Bestem ved hjælp af Euler metoden, afstanden af objektet fra begyndelsespunktet til positionen af objektet kl t = 18 s. Benyt et tidsskridt på dt = 0.1 s.
---------------------------------------------------------------------------------
Vi må meget gerne bruge Matlab til at løse opgaven.
Nogle hints vi har fået:
- Med afstand menes der den Euklidske afstand
- Husk at længden af en vektor kan bestemmes med norm(r), hvor r er vektoren.
- Tiden t behøver blot at være 18±0.1s ved afstandsmålingen (svarmulighederne har indbygget tolerance).
- Start tidspunktet har stor betydning.
- Husk at når man ganger en vektor med en skalar menes der elementvis multiplikation (vec .* scalar)
---------------------------------------------------------------------------------
Svarmuligheder:
a) Afstanden er mellem 116 og 120 m
b) Afstanden er mellem 51 og 67 m
c) Afstanden er mellem 210 og 284 m
Hvilket af dem er det rigtige svar og hvordan løser jeg dette? Har ingen anelse om hvordan jeg skal løse det..
Svar #1
23. oktober 2011 af NMette (Slettet)
Okay, glemte at vedhæfte billedet, så her er det:
Svar #2
23. oktober 2011 af IsaacN (Slettet)
Det korrekte svar er a), men hvordan du løser den, vil jeg ikke sige noget om da mine udregninger viste sig at være forkerte. Dog var a) det tætteste på mine udregninger og det viste sig at være det rigtige svar.
-
Ja, jeg gættede mig frem, MEN et kvalificeret gæt er bedre end et tilfældigt gæt :P
Svar #3
23. oktober 2011 af NMette (Slettet)
#2 OK!
Jeg vil stadig gerne lære hvordan opgaven løses. Nogen der kan hjælpe?
Svar #4
23. oktober 2011 af Lurch (Slettet)
Eulermetoden betyder i princippet at du numerisk integrerer dig til din løsning i den simplest forstand. Læs i jeres bog for den mere formelle beskrivelse
Du kender kraften og Newtons 2. lov
F = m*a = m*dv/dt = m *d2x/dt2
Så for at finde positionen til en eller anden tid, skal du integerer ovenstående
Først finder du hastigheden
v(t+dt) = F/m*dt + v(t)
Dernæst positionen
x(t +dt) = x(t) + v(t)*dt
I Matlab betyder dette at du skal lave en løkke der bruger et bestemt tidsskridt og så ellers bare køre den op til den tid du ønsker.
Skriv et svar til: Euler metoden, euklidisk afstand
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.